OpenGL数值微分法（DDA）画直线
DDA算法，是计算机图形学中一种基于直线的微分方程来生成直线的方法，由于有浮点数运算与取整，该算法不利于硬件实现。
其主要思想是由直线公式y = kx + b推导出来的。 我们已知直线段两个端点P0(x0,y0)和P1(x1,y1)，就能求出 k 和 b 。
在k，b均求出的条件下，只要知道一个x值，我们就能计算出一个y值。如果x的步进为1（x每次加1，即x = x +1），那么y的步进就为k+b；同样知道一个y值也能计算出x值，此时y的步进为1，x的步进为(1-b)/k。根据计算出的x值和y值，向下取整，得到坐标(x’,y’)，并在(x’,y’)处绘制直线段上的一点。
为进一步简化计算，通常可令b取0，将起点看作(0,0)。设当前点为(xi, yi)则用DDA算法求解(xi+1，yi+1)的计算公式可以概括为：
xi+1 = xi + xStep (1) yi+1 = yi + yStep (2) 我们一般通过计算 Δx 和 Δy 来确定xStep和yStep：
如果 Δx > Δy ，说明x轴的最大差值大于y轴的最大差值，x轴方向为步进的主方向，xStep = 1，yStep = k； 如果 Δy> Δx，说明y轴的最大差值大于x轴的最大差值，y轴方向为步进的主方向，yStep = 1，xStep = 1 / k。 根据这个公式，就能通过(xi，yi)迭代计算出(xi+1、yi+1)，然后在坐标系中绘制计算出的(x,y)坐标点。
C++代码：
#include <GL/GLUT.H>
#include <iostream>
#include <math.h>
//数值微分法
using namespace std;
float xs = 0.0;
float ys = 0.0;
float xe = 0.0;
float ye = 0.0;
void LineDDA(int x0, int y0, int x1, int y1)
{
float x = 0.0;
float y = 0.0;
float m = 0.0;
float dx = x1 - x0;
float dy = y1 - y0;
if (dx != 0)
{
m = dy / dx;
if (m <= 1 && m >= -1)
{
y = y0;
for (x = x0; x <= x1; x++)
{
glVertex2i(x, int(y + 0.5));
y += m;
}
}
if (m>1 || m<-1)
{
m = 1 / m;
x = x0;
for (y = y0; y <= y1; y++)
{
glVertex2i(int(x + 0.5), y);
x += m;
}
}
}
else
{
int x = x0;
int y = 0;
y = (y0 <= y1) ? y0 : y1;
int d = fabs((double)(y0 - y1));
while (d >= 0)
{
glVertex2i(x, y);
y++;
d--;
}
}
}
void lineSegment()
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glColor3f(0.0, 0.0, 0.0);
glBegin(GL_POINTS);
LineDDA(xs, ys, xe, ye);
glEnd();
glFlush();
}
int main(int argc, char *argv[])
{
glutInit(&argc, argv);
glutInitDisplayMode(GLUT_RGB | GLUT_SINGLE);
cout << "输入线段起始和终点坐标（范围为 0 - 500, 0-500，空格隔开四个数）:";
cin >> xs >> ys >> xe >> ye;
glutInitWindowPosition(50, 100);
glutInitWindowSize(500, 500);
glutCreateWindow("DDA");
glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 1.0);
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
gluOrtho2D(0.0, 500, 0.0, 500.0);
glutDisplayFunc(lineSegment);
glutMainLoop();
return 0;
}效果图：
参考资料：https://blog.csdn.net/u010429424/article/details/77834046?utm_source=copy
本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2018-09-23，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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