MATLAB曲线拟合

曲线拟合函数

多项式拟合函数：polyfit。该函数的结果将保证在数据点上拟合值与数据值差的平方和最小，即最小二乘曲线拟合。 调用格式： polyfit(X,Y,n) 执行该函数将产生一个n阶多项式P，并且使得P(X)=Y。

例：用5阶多项式对[0,pi/2]上的正弦函数进行最小二乘拟合。

MATLAB

x=0:pi/20:pi/2; 
y=sin(x);
a=polyfit(x,y,5);  %用5阶多项式拟合
x1=0:pi/30:pi/2; 
y1=sin(x1);
y2=a(1)*x1.^5+a(2)*x1.^4+a(3)*x1.^3+a(4)*x1.^2+a(5)*x1+a(6);
plot(x1,y1,'b-',x1,y2,'r*')
legend('原曲线','拟合曲线')
axis([0,2,0,1.5])

插值函数

插值分为一维插值和二维插值。一维插值是在线的方向上对数据点进行插值；二维插值则可以理解为在面的方向上进行插值。

一维插值函数是最简单最重要的插值函数，其调用方法：

Y1=interp(X,Y,X1,’插值方式’)

其中，X为节点向量值，Y是对应的节点函数值， X1是插值点。返回的Y1是计算插值点X1的函数值。

插值方式有：

nearest  线性最近项插值 linear      线性插值（默认方法） spine      三次样条插值 cubic      三次插值

要求：X可以不是等间距的，但必须是单调的。