变邻域搜索算法（Variable Neighborhood Search,VNS）

先说一下局部搜索：

局部搜索是解决最优化问题的一种启发式算法。对于某些计算起来非常复杂的最优化问题，比如各种NP完全问题，要找到最优解需要的时间随问题规模呈指数增长，因此诞生了各种启发式算法来退而求其次寻找次优解，是一种近似算法（Approximate algorithms），以时间换精度的思想。局部搜索就是其中的一种方法。

变邻域搜索算法的主要思想是：采用多个不同的邻域进行系统搜索。首先采用最小的邻域搜索，当无法改进解时，则切换到稍大一点的邻域。如果能继续改进解，则退回到最小的邻域，否则继续切换到更大的邻域。

变邻域搜索的特点是利用不同的动作构成的邻域结构进行交替搜索，在集中性和疏散性之间达到很好的平衡。其思想可以概括为“变则通”。

过程描述如下：

每变换一次邻域，相对于切换了搜索的地形（landscape）。效果如下：

下面提供两个版本的伪代码：

伪代码：