马尔科夫毯（Markov Blankets）

提到马尔可夫毯，就会有一堆从名字上看很相近的概念，比如马尔可夫链（Markov Chain, MC）、隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model, HMM）、马尔可夫随机场（MarkovRandom Field, MRF）等等。其实，马尔可夫毯与这些概念不同，它是一个局部的概念，而不是一个整体模型级别的概念。以下内容主要参考【何宪. 基于贝叶斯网络的马尔可夫毯发现算法研究[D]. 电子科技大学, 2012.】，更多内容请参阅原文献。

首先看马尔可夫毯的定义：

这种纯符号的定义看起来有些抽象，形象一点说，把一个随机变量全集U分成互斥的三部分，变量X以及集合A和B，三个子集没有交集，并集即为全集U；如果说给定集合A时，变量X与集合B没有任何关系，则称集合A为变量X的马尔可夫毯。在式(2-16)中，集合MB即为我说的集合A，{U-MB-{X}}即为我说的集合B，符号“⊥”表示“独立”，符号“|”表示在给定xx条件下，因此式(2-16)可读为“在给定集合MB时，变量X与{U-MB-{X}}独立”。

打个比方说，全集U是整个社会，X是你个人，MB就是你生活圈子里的人。按照哲学的说法，万事万物都是有联系的；但是，你并不会与社会里的所有人有什么关系，而是通过你的生活圈子和他们有间接的关系，即当给定你的生活圈子以后，你和社会其余的人是没啥关系的（独立的）。

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