n阶行列式计算Python和C语言实现

里克贝斯

发布于 2021-05-21 16:55:49

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发布于 2021-05-21 16:55:49

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

这里介绍一下计算机计算行列式的简单方法，只用于我们一般计算行列式用，不适合科研计算大数据。

这里使用对角线法和递归降价代数余子式求和的方法。

Python递归求行列式代码：

Python

def det(m):
    if len(m) <= 0:
        return None
    elif len(m) == 1:
        return m[0][0]
    else:
        s = 0
        for i in range(len(m)):
            n = [[row[a] for a in range(len(m)) if a != i] for row in m[1:]]  # 这里生成余子式
            s += m[0][i] * det(n) * (-1) ** (i % 2)
        return s
print('答案为: ', det(eval(input('输入行列式（格式为 [[a11,a12],[a21,a22]] 以此类推）: \n'))))

python效果图：

C语言求行列式代码：

#include"stdio.h"
int main()
{
    int z,r,s,j,i;
    double a[20][20],m=1.0,k;
    printf("请输入阶数:");
        scanf("%d",&r);
        printf("请输入数字\n");
        for(i=0;i<r;i++)
        for(j=0;j<r;j++)
            scanf("%lf",&a[i][j]);
        for(z=0;z<r-1;z++)
        for(i=z;i<r-1;i++)
        {    if(a[z][z]==0)
                for(i=z;a[z][z]==0;i++)
                {
                    {
                        for(j=0;j<r;j++)
                        a[z][j]=a[z][j]+a[i+1][j];
                    }
                    if(a[z][z]!=0)break;
                }
                    {
                        k=-a[i+1][z]/a[z][z];
                        for(j=z;j<r;j++)
                        a[i+1][j]=k*(a[z][j])+a[i+1][j];
                    }
        }
         for(z=0;z<r;z++)
         m=m*(a[z][z]);
         printf("%f",m);
}

C语言效果图：