回归模型评估指标

回归模型的评估，核心是利用模型预测值与真实值之间的差值，常用的指标有以下几种

1. 平均绝对误差

Mean Absolute Error, 简称MAE, 公式如下

考虑到正负误差在求和时会出现抵消的情况，所以使用了绝对值。这个指标本身的绝对大小并没有意义，需要在不同模型之间进行相对比较才有意义，当然，越小说明模型拟合的效果越好。

2. 均方误差

Mean Squared Error, 简称MSE, 公式如下

相比MAE, MSE对异常值更加敏感，因为乘方运算放大了异常值的偏离程度。

3. 均方根误差

Root Mean Squared Error, 简称RMSE, 公式如下

对MSE开根之后就得到了RMSE, 开根操作使得误差值和目标变量的单位一致。比如拟合年龄，MSE指标的值是年龄的平方，而RMSE的单位则是年龄，保持了量纲的一致性。

4. 均方误差对数

Mean Squared Log Error, 简称MSLE, 公式如下

对原始数值做log转换之后，在求差值，为了避免0的出现，这里进行了加1操作。

5. 中位绝对误差

Median Absolute Error, 简称MedAE, 公式如下

对误差绝对值取中位数，通过中位数操作，降低了异常值的影响。

6. R Squared

称之为拟合优度或者决定系数，公式如下

TSS表示数据本身的离散程度

RSS表示误差真实值和预测值偏离的程度

拟合优度作为一个指标，其数值大小本身就非常能够说明拟合的优劣。数值越接近1，表明模型的拟合效果越好。通常认为大于0.4，就属于拟合较好的模型。

7. Adjust R Squared

对R2进行校正, 公式如下

n为样本数量，p为特征数量，相比R2, 在公式中纳入了样本数量和特征数量，考虑了这两个因素对R2数值大小造成的影响。和R2相似，数值越接近1，说明拟合效果越好。

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