​LeetCode刷题实战264：丑数 II

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选 ！

今天和大家聊的问题叫做 丑数 II，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number-ii/

An ugly number is a positive integer whose prime factors are limited to 2, 3, and 5. Given an integer n, return the nth ugly number.

给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个 丑数 。丑数就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。

示例

示例 1：

输入：n = 10
输出：12
解释：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12] 是由前 10 个丑数组成的序列。

示例 2：

输入：n = 1
输出：1
解释：1 通常被视为丑数。

解题

采用动态规划的方法，dp[i]表示第i+1个丑数（i从0开始），要求第n个丑数，就是求dp[n-1]。

首先，最小的丑数是1，即第一个丑数dp[0] = 1。然后第i+1个丑数，dp[i] = min(dp[p2] * 2, dp[p3] * 3, dp[p5] * 5)，其中指针p2, p3 , p5表示下一个丑数所乘的质因子是2，3，5。然后判断dp[i]等于其中的哪一项，对应的那一项的指针加1。

最后遍历完，返回dp[n-1]即可。

def nthUglyNumber(n):
    dp = [0] * n
    #第一个丑数为1
    dp[0] = 1
    #表示下一个丑数是乘以哪个质因子（2，3，5）得到的。
    #p2表示乘以2，p3表示乘以3， p5表示乘以5.
    p2 = 0
    p3 = 0
    p5 = 0
    #遍历
    for i in range(1, n):
        dp[i] = min(dp[p2] * 2, dp[p3] * 3, dp[p5] * 5)
        #更新对应的指针
        if dp[i] == dp[p2] * 2:
            p2 += 1
        if dp[i] == dp[p3] * 3:
            p3 += 1
        if dp[i] == dp[p5] * 5:
            p5 += 1
    print(dp)
    return dp[-1]

好了，今天的文章就到这里，如果觉得有所收获，请顺手点个在看或者转发吧，你们的支持是我最大的动力 。