推荐系统学习笔记之三 LFM (Latent Factor Model) 隐因子模型 + SVD (singular value decomposition) 奇异值分解

Low Rank Matrix Factorization低阶矩阵分解

在上一篇笔记之二里面说到我们有五部电影，以及四位用户，每个用户对电影的评分如下，？表示未评分。

其他偏导于SVD的一样，收缩因子取集合大小的根号是一个经验公式，并没有理论依据。

TIME SVD ++: 添加了时间动态，这里就不详细阐述了~

矩阵分解优劣势

主要的优势如下：

• 比较容易编程实现，随机梯度下降方法依次迭代即可训练出模型。
• 预测的精度比较高，预测准确率要高于基于领域的协同过滤以及基于内容CBR等方法。
• 比较低的时间和空间复杂度，高维矩阵映射为两个低维矩阵节省了存储空间，训练过程比较费时，但是可以离线完成；评分预测一般在线计算，直接使用离线训练得到的参数，可以实时推荐。
• 非常好的扩展性，如由SVD拓展而来的SVD++和 TIME SVD++。

矩阵分解的不足主要有：

• 训练模型较为费时。
• 推荐结果不具有很好的可解释性，无法用现实概念给分解出来的用户和物品矩阵的每个维度命名，只能理解为潜在语义空间。