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可区分的多个拍摄层

我们详细介绍了一类新的隐式神经模型。利用微分方程的时间并行方法,多重射击层(MSLs)通过并行寻根算法寻求初值问题的解。MSLs广泛地作为神经常微分方程(neural ODEs)的代替品,在函数求值(nfe)数量和时钟推理时间方面具有更高的效率。我们开发了MSLs的算法框架,从理论和计算的角度分析了求解方法的不同选择。MSL在常微分方程和偏微分方程的长周期最优控制中得到了展示,并作为序列生成的潜在模型。最后,我们研究了MSL推理在神经控制微分方程(neural controlled differential equations, neural CDEs)中的应用所获得的加速值,用于医学数据的时间序列分类。

原文题目:Differentiable Multiple Shooting Layers

原文:We detail a novel class of implicit neural models. Leveraging time-parallel methods for differential equations, Multiple Shooting Layers (MSLs) seek solutions of initial value problems via parallelizable root-finding algorithms. MSLs broadly serve as drop-in replacements for neural ordinary differential equations (Neural ODEs) with improved efficiency in number of function evaluations (NFEs) and wall-clock inference time. We develop the algorithmic framework of MSLs, analyzing the different choices of solution methods from a theoretical and computational perspective. MSLs are showcased in long horizon optimal control of ODEs and PDEs and as latent models for sequence generation. Finally, we investigate the speedups obtained through application of MSL inference in neural controlled differential equations (Neural CDEs) for time series classification of medical data.

原文链接:https://arxiv.org/abs/2106.03885

原文作者:Stefano Massaroli, Michael Poli, Sho Sonoda, Taji Suzuki, Jinkyoo Park, Atsushi Yamashita, Hajime As

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