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相变,距离函数,和隐式神经表示

将曲面表示为零水平集的神经网络是近年来出现的一种强大的建模范式,称为隐式神经表示(INRs),它服务于几何深度学习和三维视觉的众多下游应用。培训INR之前需要在占用率和距离函数表示以及未知极限行为和/或偏差的不同损失之间进行选择。培训INR之前需要在占用率和距离函数表示以及未知极限行为和/或偏差的不同损失之间进行选择。此外,我们分析了这种损失的极限最小值,表明它满足重建约束,具有最小的表面周长,这是一个理想的表面重建的归纳偏差。用这种新的损失训练INRs可以在标准基准上进行最先进的重建.

原文题目:Phase Transitions, Distance Functions, and Implicit Neural Representations

原文:Representing surfaces as zero level sets of neural networks recently emerged as a powerful modeling paradigm, named Implicit Neural Representations (INRs), serving numerous downstream applications in geometric deep learning and 3D vision. Training INRs previously required choosing between occupancy and distance function representation and different losses with unknown limit behavior and/or bias. In this paper we draw inspiration from the theory of phase transitions of fluids and suggest a loss for training INRs that learns a density function that converges to a proper occupancy function, while its log transform converges to a distance function. Furthermore, we analyze the limit minimizer of this loss showing it satisfies the reconstruction constraints and has minimal surface perimeter, a desirable inductive bias for surface reconstruction. Training INRs with this new loss leads to state-of-the-art reconstructions on a standard benchmark.

原文链接:https://arxiv.org/abs/2106.07689

原文作者:Yaron Lipman

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