Markdown中的公式编辑, 看这一篇就够了！

目录

• 一、公式形式
• 二、公式多行表达式
  • 1, 多行表达式
  • 2, 方程组
  • 3, 分类表达式
  • 4, 注释方程式
• 三、公式中字母
• 四、公式中的常见符号
  • 1, 上下标
  • 2, 括号与分割符
  • 3, 分式和根式
• 五、公式中的运算符
  • 1, 关系运算符
  • 2, 集合运算符
  • 3, 对数运算符
  • 4, 三角运算符
  • 5, 微积分运算符
  • 6, 逻辑运算符
• 六、公式中的其他符号
  • 1, 戴帽符号
  • 2, 连线符号
  • 3, 箭头符号
  • 4, 其他符号
• 七、公式中表格与矩阵
  • 1, 表格
  • 2, 矩阵

一、公式形式

markdown中公式使用

数学公式, 一般分为两种形式：内联公式和公式块，即行内公式和行间公式：

内联公式：

公式块：

$\Phi(t) = \int_0^\infty z^{t-1}e^{-z}dz\,.$
$$\Phi(t) = \int_0^\infty z^{t-1}e^{-z}dz\,.$$

二、公式多行表达式

1, 多行表达式

$$
\begin{equation}\begin{split} 
a&=(b+c)\times{d} \\ 
&\quad +(e-f)\\ 
&=g+h\\ 
& =i 
\end{split}\end{equation}
$$

公式中\begin{equation}...\end{equation} 表示方程开始与结束；\begin{split}...end{split} 表示开始多行公式开始与结束；\\ 表示回车到下一行，& 表示对齐的位置

2, 方程组

$$
\left \{ 
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$

公式中\left \{ ... \right.表示方程的左边和右边，\begin{array}...\end{array} 表示方程组的开始与结束，再配合表示方程组得到公式。 .表示空格, 但a..b与a.b都会显示ab。如需要显示a b，可用\增加些许空隙, \;与\quad{}增加较宽间隙, \qqaud{}增加更大间隙。

3, 分类表达式

• 表达式一

$$
f(n)
\begin{cases}
\cfrac n2, &if\ n\ is\ even\\
3n^2 + n+1, &if\  n\ is\ odd
\end{cases}
$$

• 表达式二

$$
L(Y,f(X)) =
\begin{cases}
0, & \text{Y = f(X)} \\[4ex]
1, & \text{Y $\neq$ f(X)}
\end{cases}
$$

可以使用\\[4ex] 代替\\ 来将分类之间的垂直间隔变大。其中[4ex] 中的数字代表间隔距离，1ex 相当于原始距离，数字越大，距离越大。

4, 注释方程式

在 {align} 中灵活组合 \text 和 \tag 语句。\tag 语句编号优先级高于自动编号。

$$
\begin{align}
   v + w & = 0  &\text{Given} \tag 1\\
   -w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2\\
   -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$} \tag 3
\end{align}
$$

三、公式中字母

变量专用形式\var-

四、公式中的常见符号

1, 上下标

• 上标和下标分别使用^ 与_ ，例如x_i^2
• 默认情况下，上、下标符号仅仅对下一个组起作用。一个组即单个字符或者使用{..} 包裹起来的内容。
• 上下标可以嵌套，也可以同时使用。x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w}
• 如果要在左右两边都有上下标，可以用 \sideset 命令。\sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes

2, 括号与分割符

• 使用原始的( ) , [ ], | 即表示符号本身。
• 使用\left(或\right)使符号大小与邻近的公式相适应, 该语句适用于所有括号类型, 即显示大括号或分割符。
• 使用 \left. 或 \right. 进行匹配而不显示本身。
• \lceil 和 \rceil 表示上取整；\lfloor 和 \rfloor表示下取整

例1: f(x,y,z) = 8y^2z \left( 8+\frac{8x+2}{1+y^2} \right) 显示为:

例2: 积分:\left. \frac{ {\rm d}y}{ {\rm d}x} \right| _{x=0} 显示为:

例3: 偏导: \frac{\partial^{2}y}{\partial x^{2}} 显示为:

3, 分式和根式

• 分式
  • \frac {分子} {分母}
• 命令产生一个分数，分数可嵌套。\frac {a+c+1}{b+c+2} 显示为:便捷情况可直接输入 \frac ab 来快速生成:
  • 使用\over来分隔一个组的前后两部分，在分数很复杂时使用，如{a+1\over b+1} 显示为:
• 连分数

\frac或者\over 的使用

$$
x=a_0 + \frac {1^2}{a_1 + \frac {2^2}{a_2 + \frac {3^2}{a_3 + \frac {4^2}{a_4 + ...}}}}
$$

\cfrac的使用

$$
x=a_0 + \cfrac {1^2}{a_1 + \cfrac {2^2}{a_2 + \cfrac {3^2}{a_3 + \cfrac {4^2}{a_4 + ...}}}}
$$

• 根式
  • \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数}
  • 开3次方：\sqrt[3]{\frac xy} 显示为:
  • 开平方：\sqrt {a+b} 显示为:

五、公式中的运算符

1, 关系运算符

求和

• \sum_{r=1}^n 显示为:

连乘

• \prod {a+b} 显示为:

显示为:

省略号

$$
a_1+a_2+\ldots+a_n 
a_1+a_2+\cdots+a_n 
$$

显示为：

$$
f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2
$$

显示为：

• \ldots 表示与文本底线对齐的省略号, 位置稍低

其他

arg\,\max_{c_k} 显示为:

• arg\,\min_{c_k} 显示为:
• \mathop {argmax}_{c_k} 显示为:
• \min_{c_k} 显示为:

可以在运算符前面加\not，如\not\lt :

\ldots 位置稍低，\cdots 位置居中

2, 集合运算符

3, 对数运算符

4, 三角运算符

5, 微积分运算符

积分

• \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。
• \int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x,其中 \, 和 {\rm d} 部分可省略，建议加入，使式子更美观。显示：

极限

$$
\lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad or \quad \lim_{x\leftarrow{sample}} \frac{1}{n^2+1} 
$$

显示为：

• \lim_{变量 \to 表达式} 表达式

6, 逻辑运算符

六、公式中的其他符号

1, 戴帽符号

• 矢量 \vec{a} \cdot \vec{b}=0 显示为:
  • \vec{矢量}自动产生一个矢量

• \overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。

$$
\overleftarrow{xy} \quad or \quad \overleftrightarrow{xy} \quad or \quad \overrightarrow{xy}
$$

显示为：

2, 连线符号

七、公式中表格与矩

3, 箭头符号

4, 其他符号

七、公式中表格与矩阵

1, 表格

$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 25 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 1+10i & -1 \\
3 & 100 & 1 & 4 \\
\end{array}
$$

\begin{array}{列样式}…\end{array} 形式来创建表格，列样式可以是clr 表示居中，左，右对齐，还可以使用| 表示一条竖线。表格中各行使用\\ 分隔，各列使用& 分隔。使用\hline 在本行前加入一条直线

2, 矩阵

$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 & x^3 \\
1 & y & y^2 & y^3\\
1 & z & z^2 & z^3\\
\end{matrix}
$$

• 矩阵的括号 \left{matrix}...\right{matrix} , 其中matrix 可替换为为pmatrix，bmatrix，Bmatrix，vmatrix , Vmatrix

• \begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{pmatrix}
• \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{bmatrix}
• \begin{vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{vmatrix}
• \begin{Vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{Vmatrix}
• 矩阵中元素省略 \cdots :

，\ddots:

，\vdots：

来省略矩阵中的元素

$$
\begin{pmatrix}
1&a_1&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\
1&a_2&a_{22}&\cdots&a_{2n}\\
\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
1&a_m&a_{m2}&\cdots&a_{mn}\\
\end{pmatrix}
$$

• 增广矩阵 \begin{array} ... \end{array}

$$
\left[  \begin{array}  {c c | c} %这里的c表示数组中元素对其方式：c居中、r右对齐、l左对齐，竖线表示2、3列间插入竖线
1 & 2 & 3 \\
\hline %插入横线，如果去掉\hline就是增广矩阵
4 & 5 & 6
\end{array}  \right]
$$

• 交换图标

$$
\begin{CD}
    A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\
    @. @AAA @| \\
    D @= E @<<< F
\end{CD}
$$

@>>> 代表右箭头、@<<< 代表左箭头、@VVV 代表下箭头、@AAA 代表上箭头、@= 代表水平双实线、@| 代表竖直双实线、@.代表没有箭头,在 @>>> 的 >>> 之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字

更多特殊符号可以访问：Detexify http://detexify.kirelabs.org/classify.html