找出平面上的特殊无向图中的所有三角形的算法
问题提出背景：在非结构化三角形网格生成过程中，若采用前沿推进法，在推进过程中是不好构造三角形的（而且也没有要），最好在把所有的边都连好以后再找出所有三角形，于是提出了问题：在由三角形构成的平面无向图中如何找出所有三角形？
网格如图：
要注意的是，这个无向图很特殊，
1.这个图在平面上。
2.这个图是由三角形构成的（如果不是由三角行构成，那这个网格就没有用处了）。
我的算法如下，伪代码表示:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | foreach(点 p in所有的点){ foreach(点 np in p的所有邻居点){ foreach(点 nnpin np的所有邻居点){ if( p,np,nnp三点两两不重合 && p,np,nnp三点两两相连 && p==uniqPointOfTriangle(p,np,nnp) && uniqPointOf2Points(np,nnp)==np) ){ 输出p,np,nnp构成的三角形。 } } } } |
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算法的关键在于uniqPointOfTriangle( )和uniqPointOf2Points( )这两个函数。
这两个函数的原理相同， uniqPointOfTriangle( )uniqPointOf2Points（）唯一的作用是
它的一个性质： 输出和输入参数的顺序无关。
如果没有这两个函数的判断，每个三角形会被输出6次，而有了这两个函数的限制后，强制在3个元素的6中排列中指定1种，
就消除了重复。
uniqPointOfTriangle的实现我想了一个邪恶的办法:
1 2 3 4 5 6 7 8 | struct point * uniqPointOfTriangle(struct point * a,struct point * b ,struct point * c){ /*返回一个3个点的特征点，即不管a,b,c的次序，这个函数返回结果唯一*/ struct point * p=NULL; //我直接比较指针大小，O(∩_∩)O哈哈~ p=(a > b?a:b); return p > c?p:c; } |
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还有一种正常一点的办法：
思路是：对三个点，先在x方向找出最小的点，若有一个，直接返回；若有两个，找出y方向小的那个返回。
另外，这样输出的三角形中其内部可能有其他的点，若要消除，再加上一层过滤，去除掉那些”p有邻点在p,np,nnp三角形中的”情况即可，
这是因为这个图由三角形构成的特殊性质，如果有在p–np–nnp中有点，假设这些点都不和p相连，那么，
这些点和p-np, p-nnp构成的区域必然不是三角形！所以可以这样干。
腾讯云开发者
