圆形坠落模拟算法设计
目标：实现一个算法，模拟在一个封闭二维区域，圆形小球朝给定方向坠落的过程，实现二维区域的紧密填充。
像下面这样：
难点，及其简单解决：
1.如何把粒子移动尽可能远？
图中的粒子i，能往下移动多远？一般情况,碰撞？边界？
一个简单解法：
注意如下事实：判断两个粒子是否重叠，判断粒子是否和边 界线重叠，都是十分容易的。
据此定义函数 f (r) 如下
考虑把粒子往前推的过程，最开始 f (r) = 1，当推进到一个临界值后，f (r) = 0,
因此，f (r) 的函数图像是：
代码如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 | //找出一个点，在一个方向上最远可以前进多远，限于一步之内，该点可以不属于这个mesh，如果不能前进，返回false bool most_advance(Point* p,double direc_x,double direc_y,Mesh *mesh,double &x,double &y,double &best){ //二分法求根。 if(!(p->can_move)) return false; double low_radio=0.0; double high_radio=1.0;//mesh->x_num + mesh->y_num; best=low_radio; bool at_least_one_success=false; double mid; double step=mesh->get_step(); Point new_point; while(fabs(low_radio-high_radio)>0.000001){ mid=(low_radio+high_radio)/2; new_point.x=p->x + direc_x * step * mid; new_point.y=p->y + direc_y * step * mid; bool result=mesh->can_move_point(p,new_point); if(result){ low_radio=mid; best=max(best,mid); at_least_one_success=true; }else{ high_radio=mid; } //cout<<"mid="<<mid<<" best="<<best<<" result="<<result<<endl; } if(!at_least_one_success) return false; x=p->x + direc_x * step * best; y=p->y + direc_y * step * best; return true; } |
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