剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列
剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列
Vincent-yuan
发布于 2021-06-29 09:59:47
发布于 2021-06-29 09:59:47
文章被收录于专栏：Vincent-yuan
写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。
斐波那契数列的定义如下：
F(0) = 0, F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
输入：n = 5 输出：5
提示：
0 <= n <= 100
题解:
递归方式：
直接把100以内的结果先计算出来存储起来，然后取n即可。
直接用递归计算会超时。
public static int fib1(int n) {
fib_base();
return result.get(n);
}
public static void fib_base(){
result.put(0, 0);
result.put(1, 1);
for(int i=2;i<=100;i++){
int a = result.get(i-1);
int b = result.get(i-2);
result.put(i, (a+b)%1000000007);
}
}动态规划方式：
动态规划解析： 状态定义： 设 dp 为一维数组，其中 dp[i]的值代表 斐波那契数列第 ii 个数字 。 转移方程： dp[i+1]=dp[i]+dp[i−1] ，即对应数列定义 f(n+1)=f(n)+f(n−1) ； 初始状态： dp[0]=0, dp[1]=1 ，即初始化前两个数字； 返回值： dp[n] ，即斐波那契数列的第 nn 个数字。
//动态规划方式
public static int fib2(int n){
int a=0,b=1;
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++){
sum = (a+b)%1000000007;
a = b;
b = sum;
}
return a;
}本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2021-06-28 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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