小波变换MATLAB图像融合

巴山学长

发布于 2021-07-09 15:30:53

1.9K0

发布于 2021-07-09 15:30:53

图像融合是综合两幅或者多幅图像的信息，以获取同一场景下更加准确、更加全面、更可靠的图像描述。图像融合可以克服单一图像在几何、光谱、和空间分辨率等方面存在的局限性。

而小波变换具有的正交性、非冗余性以及完善的重构能力，有效弥补金字塔方法分解时的信息冗余性以及重构过程中的不稳定性。小波变换的基本原理是继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点，能够提供一个随频率改变的“时间-频率”窗口，是进行信号时频分析和处理的理想工具。它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征，能对时间（空间）频率的局部化分析，通过伸缩平移运算对信号（函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求。所以，小波分析在计算机科学、信号处理、图像处理等很多方面有重要作用。

在图像融合中，小波变换的基本原理是，先进行L层小波分解，得到（3L+1）层子带，包括低频的基带Cj和3L层的高频子带Dh、Dv、Dd。

用f（x，y）代表原图像，记为C0，设尺度系数和小波系数对应的滤波器系数矩阵分别为H和G，则二维小波分解算法可描述为：

其中，j表示分解层数；h、v、d分别表示水平、垂直、对角方向；和分别是H和G的共轭转置矩阵。

小波重构算法为：

根据小波变换进行的第一种图像融合方法：二维小波变换图像融合。

%二维小波变换图像融合
load woman;
X1=X;
map1=map;
load wbarb;
X2=X;
map2=map;
for i=1:256;
    for j=1:256;
        if(X2(i,j)>100)
            X1(i,j)=1.3*X2(i,j);
        else
            X2(i,j)=0.6*X2(i,j);
        end
    end
end
%进行二层小波分解
[C1,S1]=wavedec2(X1,2,'sym5');
sizec1=size(C1);
for i=1:sizec1(2)
    C1(i)=1.3*C1(i);
end
[C2,S2]=wavedec2(X2,2,'sym5');
C=C1+C2;
C=0.6*C;
%小波变换进行图像重构
x=waverec2(C,S1,'sym5');
subplot(1,3,1),imshow(X1,map1),title('woman');
subplot(1,3,2),imshow(X2,map2),title('wbarb');
subplot(1,3,3),imshow(x,map),title('融合图像');

根据小波变换进行的第二种图像融合方法：利用wfusimg函数进行融合。

%wfusimg
load mask;
X1=X;
map1=map;
load bust;
X2=X;
map2=map;
%通过调用matlab自带的wfusimg函数实现两种图像的平均融合
TU1=wfusimg(X1,X2,'db2',5,'mean','mean');
%通过调用matlab自带的wfusimg函数实现两种图像的最大值最小值融合
TU2=wfusimg(X1,X2,'db2',5,'max','min');
colormap(map);
subplot(2,2,1),imshow(X1,map),title('原图1');
subplot(2,2,2),imshow(X2,map),title('原图2');
subplot(2,2,3),imshow(TU1,map),title('平均融合');
subplot(2,2,4),imshow(TU2,map),title('最大值最小值融合');

并且，利用wfusimg函数可以将模糊图像进行恢复性融合。

load cathe_1;
X1=X;
map1=map;
load cathe_2;
X2=X;
map2=map;
%选择两张图片中的最大值进行融合
TU=wfusimg(X1,X2,'sym4',5,'max','max');
colormap(map);
subplot(1,3,1),imshow(X1,map1),title('原图1');
subplot(1,3,2),imshow(X2,map2),title('原图2');
subplot(1,3,3),imshow(TU,map),title('融合图像');