程序员的数学基础课（一）1.0和1的跳动 --- 二进制原理

问题：什么是二进制？

原始时代，人类用路边的小石子，来统计放牧归来的羊只数量，这表明我们很早就产生了计数的意识。后来，罗马人用手指作为计数的工具，并在羊皮上画出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来代替手指的数量。表示一只手时，就写成“Ⅴ”形，表示两只手时，就画成“ⅤⅤ”形等等。

公元 3 世纪左右，印度数学家（也有说法是阿拉伯人）发明了阿拉伯数字。阿拉伯数字由从 0 到 9 这样 10 个计数符号组成，并采取进位制法，高位在左，低位在右，从左往右书写。由于阿拉伯数字本身笔画简单，演算便利，因此它们逐渐在各国流行起来，成为世界通用的数字。日常生活中，我们广泛使用的十进制计数法，也是基于阿拉伯数字的。

这也是十进制计数法的基础。因此，相对其他计数方法，十进制最容易被我们所理解。

下面是二进制与十进制的表示方法

二进制的的53

二进制的的53

问题：一道面试题，如何写一个方法将10进制的数字转换为2进制的数 ？

解题思路：

1. 将数据不断取余得到二进制字符串。

• 利用堆栈的思想取二进制的字符串。

function binary(num) {
    // 存取每个位置的数组
    var resArry = [];
    // 存储二进制字符串
    var binary2 = ''
    i = 0;
    // 循环取余 终止条件为num = 0 时
    for (; num > 0;) {
        resArry.push(num % 2);
        num = parseInt(num / 2);
        i++;
    };
    // 用堆栈的思想从后面取值
    while (resArry.length) {
        binary2 += resArry.pop()
    }
    // 返回2进制表示的方式
    return binary2
}