二叉树的递归遍历
这次我们要好好谈一谈递归,为什么很多同学看递归算法都是“一看就会,一写就废”。
主要是对递归不成体系,没有方法论,每次写递归算法 ,都是靠玄学来写代码,代码能不能编过都靠运气。
本篇将介绍前后中序的递归写法,一些同学可能会感觉很简单,其实不然,我们要通过简单题目把方法论确定下来,有了方法论,后面才能应付复杂的递归。
这里帮助大家确定下来递归算法的三个要素。每次写递归,都按照这三要素来写,可以保证大家写出正确的递归算法!
好了,我们确认了递归的三要素,接下来就来练练手:
以下以前序遍历为例:
void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec)
if (cur == NULL) return;
vec.push_back(cur->val); // 中
traversal(cur->left, vec); // 左
traversal(cur->right, vec); // 右
单层递归的逻辑就是按照中左右的顺序来处理的,这样二叉树的前序遍历,基本就写完了,在看一下完整代码:
前序遍历:
class Solution {
public:
void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
if (cur == NULL) return;
vec.push_back(cur->val); // 中
traversal(cur->left, vec); // 左
traversal(cur->right, vec); // 右
}
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
traversal(root, result);
return result;
}
};
那么前序遍历写出来之后,中序和后序遍历就不难理解了,代码如下:
中序遍历:
void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
if (cur == NULL) return;
traversal(cur->left, vec); // 左
vec.push_back(cur->val); // 中
traversal(cur->right, vec); // 右
}
后序遍历:
void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& vec) {
if (cur == NULL) return;
traversal(cur->left, vec); // 左
traversal(cur->right, vec); // 右
vec.push_back(cur->val); // 中
}
此时大家可以做一做leetcode上三道题目,分别是:
可能有同学感觉前后中序遍历的递归太简单了,要打迭代法(非递归),别急,我们明天打迭代法,打个通透!
Java:
// 前序遍历·递归·LC144_二叉树的前序遍历
class Solution {
ArrayList<Integer> preOrderReverse(TreeNode root) {
ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
preOrder(root, result);
return result;
}
void preOrder(TreeNode root, ArrayList<Integer> result) {
if (root == null) {
return;
}
result.add(root.val); // 注意这一句
preOrder(root.left, result);
preOrder(root.right, result);
}
}
// 中序遍历·递归·LC94_二叉树的中序遍历
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
inorder(root, res);
return res;
}
void inorder(TreeNode root, List<Integer> list) {
if (root == null) {
return;
}
inorder(root.left, list);
list.add(root.val); // 注意这一句
inorder(root.right, list);
}
}
// 后序遍历·递归·LC145_二叉树的后序遍历
class Solution {
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
postorder(root, res);
return res;
}
void postorder(TreeNode root, List<Integer> list) {
if (root == null) {
return;
}
postorder(root.left, list);
postorder(root.right, list);
list.add(root.val); // 注意这一句
}
}
Python:
# 前序遍历-递归-LC144_二叉树的前序遍历
class Solution:
def preorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
# 保存结果
result = []
def traversal(root: TreeNode):
if root == None:
return
result.append(root.val) # 前序
traversal(root.left) # 左
traversal(root.right) # 右
traversal(root)
return result
# 中序遍历-递归-LC94_二叉树的中序遍历
class Solution:
def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
result = []
def traversal(root: TreeNode):
if root == None:
return
traversal(root.left) # 左
result.append(root.val) # 中序
traversal(root.right) # 右
traversal(root)
return result
# 后序遍历-递归-LC145_二叉树的后序遍历
class Solution:
def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
result = []
def traversal(root: TreeNode):
if root == None:
return
traversal(root.left) # 左
traversal(root.right) # 右
result.append(root.val) # 后序
traversal(root)
return result
旧文链接:二叉树:递归遍历