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社区首页 >专栏 >剑指 Offer(C++版本)系列:剑指 Offer 10- I 斐波那契数列

剑指 Offer(C++版本)系列:剑指 Offer 10- I 斐波那契数列

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我是管小亮
发布2021-07-20 11:25:02
3340
发布2021-07-20 11:25:02
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1、题干

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斐波那契数列

写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项(即 F(N))。斐波那契数列的定义如下:

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。

 

示例 1:

输入:n = 2
输出:1
示例 2:

输入:n = 5
输出:5
 

提示:

0 <= n <= 100
通过次数190,890提交次数552,092


2、递归法

算法流程:

  • 转移方程:即对应数列定义 f(n + 1) = f(n) + f(n - 1);
  • 初始状态:即初始化前两个数字;
  • 返回值:即斐波那契数列的第 n 个数字。
代码语言:javascript
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//面试题10- I. 斐波那契数列
//标准做法
class Solution {
public:
 int fib(int n) {
  int a = 0, b = 1, c = 0;
  for (int i = 0; i < n; ++i)
  {
   a = b, b = c;
   c = (a + b) % 1000000007;
  }
  return c;
 }
};

//long long 更佳

4、复杂度

代码语言:javascript
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/*
时间复杂度O(n), 迭代n次
空间复杂度O(1)
*/
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原始发表:2021-07-10,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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