剑指 Offer（C++版本）系列：剑指 Offer 12 矩阵中的路径

矩阵中的路径

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。


例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 "ABCCED"（单词中的字母已标出）。


示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true
示例 2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false
 

提示：

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200
board 和 word 仅由大小写英文字母组成
 

注意：本题与主站 79 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/word-search/

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//面试题12. 矩阵中的路径
//标准做法
class Solution {
public:
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        for (int i = 0; i < board.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < board[0].size(); j++) {
                if (dfs(board, word, i, j, 0))
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }
    bool dfs(vector<vector<char>>& b, string& w, int i, int j, int k) {
        if (i >= b.size() || i < 0 || j >= b[0].size() || j < 0 || b[i][j] != w[k])
            return false;
        if (k == w.length() - 1)
            return true;
        char temp = b[i][j];
        b[i][j] = '/';
        bool res = dfs(b, w, i + 1, j, k + 1) || 
                   dfs(b, w, i - 1, j, k + 1) || 
                   dfs(b, w, i, j + 1, k + 1) || 
                   dfs(b, w, i, j - 1, k + 1);
  /*
  可以这么写，比较好：
  int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
        for (int q = 0; q < 4; q ++ ) {
            int m = i + dx[q], n = j + dy[q];
            if (dfs(b, w, m, n, k + 1)) return true;
        }
  */
        b[i][j] = temp;
        return res;
    }
};

/*
时间复杂度 O(3^K MN) ： 最差情况下，需要遍历矩阵中长度为 K 字符串的所有方案，
时间复杂度为 O(3^K)；矩阵中共有 MN 个起点，时间复杂度为 O(MN) 。
空间复杂度 O(K) ： 搜索过程中的递归深度不超过 K ，因此系统因函数调用累计使用的栈空间占用 O(K)
 （因为函数返回后，系统调用的栈空间会释放）。
 最坏情况下 K=MN ，递归深度为 MN ，此时系统栈使用 O(MN) 的额外空间。
*/