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双曲型守恒律贝叶斯反问题的适定性

我们研究了标量双曲守恒律的贝叶斯反问题的适当性,其中输入的统计信息如初始数据和(可能不连续的)通量函数是从有噪声的测量中推断出来的。特别是,建立了后验图测量的Lipschitz连续性以及后验逼近的稳定性。数值实验说明了所得到的估计。

原文标题:Well-posedness of Bayesian Inverse Problems for Hyperbolic Conservation Laws

We study the well-posedness of the Bayesian inverse problem for scalar hyperbolic con

servation laws where the statistical information about inputs such as the initial datum and

(possibly discontinuous) flux function are inferred from noisy measurements. In particular,

the Lipschitz continuity of the measurement to posterior map as well as the stability of the

posterior to approximations, are established with respect to the Wasserstein distance. Numerical experiments are presented to illustrate the derived estimates.

原文链接:https://arxiv.org/pdf/2107.09701.pdf

原文作者:Siddhartha Mishra, David Ochsner, Adrian M. Ruf, Franziska Weber

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