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随机查询“秘书问题”的最优停止方法

候选人按顺序进入面试程序,这导致他们会被相对于他们的前任排名。根据每次可用的级别,必须开发一种选择或解雇当前候选人的决策机制,以最大限度地提高选择最佳人选的机会。这个经典版本的“秘书问题”已经被深入研究,主要使用组合方法,以及许多其他变体。在这项工作中,我们考虑一个特殊的新版本,在审查期间允许向外部专家查询,以提高做出正确决策的概率。与现有的公式不同,我们认为专家不一定是绝对正确的,可能提供的建议可能是错误的。为了解决我们的问题,我们采用了一个概率的方法,并将查询次数视为连续的停止时间,我们利用最优停止理论优化。对于每个查询时间,我们还必须设计一种机制来决定是否在查询时间终止搜索。根据正确率较高的专家的通常假设,这个决定很简单,但当专家有错误时,它的结构就复杂得多了。

原文标题: Optimal stopping methodology for the secretary problem with random queries

Candidates arrive sequentially for an interview process which results in them being ranked relative to their predecessors. Based on the ranks available at each time, one must develop a decision mechanism that selects or dismisses the current candidate in an effort to maximize the chance to select the best. This classical version of the “Secretary problem” has been studied in depth using mostly combinatorial approaches, along with numerous other variants. In this work we consider a particular new version where during reviewing one is allowed to query an external expert to improve the probability of making the correct decision. Unlike existing formulations, we consider experts that are not necessarily infallible and may provide suggestions that can be faulty. For the solution of our problem we adopt a probabilistic methodology and view the querying times as consecutive stopping times which we optimize with the help of optimal stopping theory. For each querying time we must also design a mechanism to decide whether we should terminate the search at the querying time or not. This decision is straightforward under the usual

assumption of infallible experts but, when experts are faulty, it has a far more intricate structure.

原文链接:https://arxiv.org/pdf/2107.07513.pdf

原文作者:George V. Moustakides, Xujun Liu, Olgica Milenkovic

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