462. 最少移动次数使数组元素相等

462. 最少移动次数使数组元素相等

1. 题目描述

给定一个非空整数数组，找到使所有数组元素相等所需的最小移动数，其中每次移动可将选定的一个元素加1或减1。您可以假设数组的长度最多为10000。

例如:

输入: [1,2,3]

输出: 2

说明：只有两个动作是必要的（记得每一步仅可使其中一个元素加1或减1）：

[1,2,3] => [2,2,3] => [2,2,2]

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements-ii

2. 题解

这道题偏数学一点，我们从常理推论的角度去想，如果要找到使所有数组元素相等的最小移动数。那么这个元素就是数组其他元素离它距离之和最近的数，这个元素就是数组中的中位数。

2.1 解题步骤

• 对数组元素进行排序
• 找到中位数
• 遍历数组，计算所有元素与中位数的距离
• 累加距离，即可得到目标值。

class Solution {
    public int minMoves2(int[] nums) {
        // 对数组进行排序
        Arrays.sort(nums);
        int result = 0;
        // 遍历数组，计算与中位数的距离
        for (int num : nums) {
            result += Math.abs(num - nums[nums.length / 2]);
        }
        return result;
    }
}