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价值因子的改进:结合动量的思想

本期遴选论文 来源:The Journal of Portfolio Management,2022年QES特刊 标题:Finding Value Using Momentum 作者:Bijon Pani, Frank J. Fabozzi

核心观点:

  • 多价值指标组合的价值因子能够显著提高价值策略的表现,克服了单一因子带来的模型不稳定的缺点。
  • 基于指标变动比率(指标的动量)也比使用指标当期值更能筛选出有价值的股票。
  • 价值因子结合动量因子后模型的表现也有进一步的提升。

价值因子

价值投资一直是投资策略的重要基石之一。现代投资之父,Benjamin Graham,也是价值投资的重要倡导者。在量化投资领域,Fama-French三因子模型中的HML因子,也是学术界及业界用来度量价值股票表现的公认基准。他们的研究表明,价值股票表明要持续优于成长股这种我们称为“价值异象”的现象持续了很长时间。在他们的研究中,用book-to-market(B/M)比率作为衡量公司价值的指标,B/M高的公司被认为是有价值的公司。

但价值因子也遭遇了所谓的“失去的十年”,2008-2018年HML因子的累积收益率为-20%。是价值因子确实失效了?还是仅仅用B/M指标表示价值存在什么缺陷?是不是有更好的方法或者指标来度量价值?

B/M指标一直是度量价值股票的主流指标,但学术上也有学者尝试过其他指标,Basu(1977, 1983)用P/E来度量价值,表示低P/E的股票的表现要优于高P/E。Haugen,Baker(1996)研究表明高Profit Margin的股票表现更优。其他用来度量价值的指标还包括Cash flow to price、Sales-to-price和EBITDA to market value。

在本篇论文提出的改进的价值因子的方法中,为了避免数据挖掘带来的不可解释性,作者基于以上6个有经济学含义及逻辑、且有学术文献支撑的指标,通过采用指标的动量(即指标的变动,而不是指标的当期值)及结合收益动量的思想来改进价值因子的表现,具体内容我们继续看下文。

价值因子的改进:多指标动量的结合

本论文中价值因子与其他价值因子最大的不同是作者选取了以下6个指标结合来度量价值,而不是依赖于单一的指标:

在本篇论文中,以上指标均采用的时候上一年报的数据。且作者并没有直接采用指标本身的值,而是根据下面的公式,计算了各指标的变动率:

\Delta V R_{i, t}=\frac{V R_{i, t}}{V R_{i, t-2}}-1

以B/M为例,每个月,先用上一年报的book value除以当月的市值,得到当月的B/M。再以当月的B/M除以两年前的B/M得到B/M的变动率。作者称这个变动率为B/M指标的趋势(Trend)或者B/M的动量。作者阐述到,之所以采用指标的变动率,是因为要筛选出变得更便宜(或者说更有价值)的股票,着重在个股价值相对于过去的变化。

针对这六个因子,作者在下文做了详细的测试,当然,作者测试的是所有美国上市的股票,时间跨度从1965年1月到2019年12月。

注:在后文中,B/M Trend表示按以上公式计算的B/M的变化率,其他指标也类似。

实证分析

单因子测试

首先来看一下每个指标单独的表现,下表1和2给出了按每个因子,前20%最有价值(最便宜)的股票等权重组合的收益表现。

我们来梳理一下因子排序的逻辑,以B/M Trend为例,B/M越高就代表股票越有价值,那么同样的B/M Trend越高,就说明当前B/M与t-2期的B/M相比,上升的越高,也就是说股票变得更便宜的程度越大。

其中表1是月度收益率的统计,表2是月度收益率相对Fama-French因子及MOM动量因子的回归测试。主要有以下几点发现:

  • E/P因子的表现在6个因子中是最差的,在研究过程中,作者也发现,E/P Trend可能并不是最好的价值因子,很长一段时间高P/E的股票表现优于低P/E的股票。但是在同其他价值因子一起使用时,当其他因子无效时,它却能够有替代作用。
  • 从表2可以看出,B/M Trend因子风险调整后的收益要优于HML因子。B/M Trend因子相对HML的回归系数只有0.16。虽然B/M Trend因子和HML因子都基于book-to-market,但前者是变动率,后者是当期值。回归系数0.16,说明B/M Trend因子与HML的相关性不高,但其他因子与HML的相关性更低,这也符合逻辑,因子其他因子都不基于book-to-market。
  • 这6个因子对于Size因子(SMB)都有很大的beta,这会造成等权组合更倾向于小规模股票。

因子组合测试

这一部分,作者对因子的组合进行了测试,作者基于两种不同的方式进行组合测试:

方法1:Equal-weighted allocation method,先根据每个单因子选出20%的股票构成一个组合,在等权配置到这6个组合。

方法2:Aggregate firm-score allocation method,截面上计算每个因子的z-score,再计算每个股票在6个因子的总得分后排序选择前20%的股票。

下表3给出了两个方法的月度收益统计,可以看出没有明显的差异。下图4及6分别展示了方法1和方法2下Top组和Bottom组的累计收益曲线。表5和表7则是对两个方法的月度收益,进行基于Fama-French和q-factor回归测试的结果。可以发现,两种因子组合的模型与MOM动量因子的回归系数显著为负,且其中long-only的测试对于size有很大的暴露。

结合动量因子

过去有很多研究表明,当价值因子与动量因子结合后,会提高组合的收益,一个主要的原因是价值因子与动量因子的负相关性(在前面的研究中,也证实了这一现象)。大部分研究是在股票层面将两类因子进行结合。Moskowitz, Ooi, and Pedersen (2012)中提到,时序动量和截面动量的不同,且时序动量的收益要大于截面动量。所以,在本篇论文中,结合时序动量,作者提出了三种结合动量的方式:

  • 个股层面的动量与价值因子等权组合:Equal-Weighted Momentum and Composite Trend Value Score Model,动量因子为过去12个月的收益率,进行z-score标准化后与价值因子组合(由上文6个因子等权组合,称为Composite Trend Value Model)等权重相加。
  • 基于Composite Trend Value Model时序动量的择时模型:Relative Momentum on Composite Trend Value Models,首先计算Composite Trend Value Model过去1、3及6个月的收益,并计算这三个时间段收益的均值。如果这个均值大于无风险收益,那么下个月正常建仓;如果这个均值小于无风险收益,那么下个月空仓。
  • 因子动量模型:Factor Momentum Model,基于上文的6个单因子的模型,下月等权配置这个月收益为正的单因子模型。

下图9给出了三个模型的累计收益,表10给出了收益统计,图11是各模型相对Fama-French等因子模型回归测试的结果。

  • Equal-Weighted Momentum and Composite Trend Value Score Model的月度收益为1.53%,年化收益为17.37%。收益同不加动量因子的模型差不多,但波动及峰度更小。回归测试显示,有0.23%的月度alpha,对于因子market,size及price momentum有显著暴露。
  • Relative Momentum on Composite Trend Value Models与不择时的 Composite Trend Value Models相比,收益有了明显的提升。月度有1.08%的alpha,且对于market和size的暴露更小,对于Momentum的暴露为负。
  • Factor Momentum Model是所有三个模型中,收益最高,波动最低的。且对于Market和size的暴露更低。

总结 多价值指标组合的价值因子能够显著提高价值策略的表现,克服了单一因子带来的模型不稳定的缺点。基于指标变动比率也比使用指标当期值更能筛选出有价值的股票,且价值因子结合动量后的表现也有进一步的提升。

本文分享自微信公众号 - 量化投资与机器学习(Lhtz_Jqxx),作者:全网Quant都在看

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原始发表时间:2021-07-05

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