Leetcode 300. Longest Increasing Subsequence
Leetcode 300. Longest Increasing Subsequence
Tyan
发布于 2021-07-29 16:00:57
发布于 2021-07-29 16:00:57
1. Description
Longest Increasing Subsequence
2. Solution
**解析：**Version 1，最长递增子序列，典型的动态规划问题，定义状态：以nums[i]作为结尾元素的最长递增子序列的长度，状态转移方程：遍历nums[i]之前的元素nums[j]，如果nums[i] > nums[j]，则其最长递增子序列的长度为max(dp[i], dp[j] + 1)，遍历之后，可以找到以nums[i]作为结尾元素的最长递增子序列长度，最终返回的是所有元素的最长递增子序列长度中最长的一个。Version 2是一种技巧，使用order作为有序序列保持最长递增子序列长度，当新元素比有序序列的最后一个元素大时，此时增加新元素到有序序列中，否则，则将新元素插入到当前序列中，替换比其大或相等的元素，保证左侧元素都比它小，此时长度不变，order中始终保留较小的元素，这样利于插入新元素。order的长度等于最长递增子序列长度，但order的数据不一定等于最长递增子序列的数据。
- Version 1
class Solution:
def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
dp = [1] * n
for i in range(1, n):
for j in range(i):
if nums[i] > nums[j]:
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
return max(dp)- Version 2
class Solution:
def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
order = []
for i in range(n):
if len(order) == 0 or order[-1] < nums[i]:
order.append(nums[i])
else:
index = bisect.bisect_left(order, nums[i])
order[index] = nums[i]
return len(order)Reference
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原始发表：2021-07-27 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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