matlab计算多重复杂多边形重叠面积

最近在学习中遇到了求多边形图像重叠面积问题，经查阅资料发现polyshape函数可以解决此问题，下面总结一下本次学习的心得：

Polyshape函数的调用形式为：pgon =polyshape(x,y) 从由 x 坐标向量和对应的 y 坐标向量定义的二维顶点创建 polyshape。x 和 y 的长度必须相同，且至少要有三个元素。

这里我们以四个不规则五边形来举例，首先导入多边形：

poly1 = polyshape([22 100 100 50],[93 2 2 93 50]);

poly2 = polyshape([44 92 92 60],[65 5 4 100 60]);

poly3 = polyshape([77 100 100 70],[89 10 7 89 60]);

poly4 =polyshape([10 10 77 77 40],[110 25 25 56 30]);

绘图如下：

然后利用intersect函数求两个图形之间的重叠部分，调用格式如下：

polyout = intersect(poly1,poly2) 返回一个 polyshape 对象，它的区域是两个 polyshape 对象的几何交集。交集包含 poly1 和 poly2 的重叠区域。poly1 和 poly2 必须具有兼容的数组大小。

由于有四个图形，所以需要调用三次求解，代码如下：

polyout1 = intersect(poly1,poly2);

polyout2 = intersect(polyout1,poly3);

polyout3 = intersect(polyout2,poly4);

polyout3中便是求解结果，绘图如下：

可见求解结果是非常准确的。

还可以直接调用重叠部分坐标，代码为：polyout3.Vertices

重叠部分面接，代码为：polyout3.area

完整代码

clear;clc;
% polyshape的函数说明：https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/polyshape.html
% 注意坐标要逆时针填写，前面填写x坐标，后面是对应的y坐标
poly1 = polyshape([2 2 100 100 50],[93 2 2 93 50]);
poly2 = polyshape([4 4 92 92 60],[65 5 4 100 60]);
poly3 = polyshape([7 7 100 100 70],[89 10 7 89 60]);
poly4 = polyshape([10 10 77 77 40],[110 25 25 56 30]);
% intersect的函数说明：https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/polyshape.intersect.html
polyout1 = intersect(poly1,poly2);
polyout2 = intersect(polyout1,poly3);
polyout3 = intersect(polyout2,poly4);
%% 绘图
% 绘制原始图
plot(poly1);
hold on
plot(poly2)
plot(poly3)
plot(poly4)
title('原始图');
% 绘制重叠部分图像
figure
plot(polyout3)
xlim([-20,120]);
ylim([-20,120]);
title('重叠部分图像');
%% 重叠部分坐标
x = polyout3.Vertices;
disp('重叠部分坐标为：')
disp(x);
%% 重叠部分面积
disp(['重叠部分面积为：',num2str(polyout3.area)]);

计算结果

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参考资料：

[1] https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/polyshape.html

[2] https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/polyshape.intersect.html