Mantel test 对两个矩阵相关关系的检验
Mantel test 是对两个矩阵相关关系的检验，由Nathan Mantel在1976年提出。之所以抛开相关系数发展这样一种方法，是因为相关系数只能处理两列数据之间的相关性，而在面对两个矩阵之间的相关性时就束手无策。Mantel检验专治这种不服。
这种方法多用于生态学上，不同的样本case对应不同的变量，而不同的变量可以分属不同的类别，对case有不同角度的刻画。如基于不同植物种类数量可以建立样本间的两两距离矩阵，只需套用距离计算公式即可；不同样本的微生物clone序列，通过Unifrac方法也可以计算得到样本间距离矩阵；不同位置，两两间距离也可以用距离表示。所得到这些矩阵，如果希望验证两类描述间有没有相关关系，就非常有用了。比如我希望检验微生物群落是否和植被群落有对应关系，就可以将微生物Unifrac矩阵对植物的比如Bray-Curtis距离矩阵做个相关分析，由得到的结果得出自己的推论。这种方法的好处在于，不管你是什么数据，只要能计算有距离属性的值，都可以转化为距离矩阵进行分析。
Mantel test，顾名思义，是一种检验。既然是检验就得有原假设，它的原假设是两个矩阵见没有相关关系。检验过程如下：两个矩阵都对应展开，变量两列，计算相关系数（理论上什么相关系数都可以计算，但常用pearson相关系数），然后其中一列或两列同时置换，再计算一个值，permutation 成千上万次，看实际的r值在所得r值分布中的位置，如果跟随机置换得到的结果站队较近，则不大相关，如果远远比随机由此得到显著性。
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提取码: e7ph
library(tidyverse)
library(ggcor)
data("varechem", package = "vegan")
data("varespec", package = "vegan")
mantel <- mantel_test(varespec, varechem,
spec.select = list(Spec01 = 1:7,
Spec02 = 8:18,
Spec03 = 19:37,
Spec04 = 38:44)) %>%
mutate(rd = cut(r, breaks = c(-Inf, 0.2, 0.4, Inf),
labels = c("< 0.2", "0.2 - 0.4", ">= 0.4")),
pd = cut(p.value, breaks = c(-Inf, 0.01, 0.05, Inf),
labels = c("< 0.01", "0.01 - 0.05", ">= 0.05")))
quickcor(varechem, type = "upper") +
geom_square() +
anno_link(aes(colour = pd, size = rd), data = mantel) +
scale_size_manual(values = c(0.5, 1, 2))+
guides(size = guide_legend(title = "Mantel's r",
order = 2),
colour = guide_legend(title = "Mantel's p",
order = 1),
fill = guide_colorbar(title = "Pearson's r", order = 3))
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原始发表：2021-07-26，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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