知乎大佬们用的变分法有多复杂？

一直以来非常陌生但却被知乎在最优化神坛上奉为圭臬的一个方法就是变分法，也成为了一大批数学类专业学生分析解决问题的利器，下面我将用比较简单的话术来解释这个比较抽象又比较实用的方法，一步步推导至揭开它的神秘面纱

简介

变分法是研究泛函极值问题的一种经典数学方法(出现几个概念，后面说)，可用于求解动态系统最优控制问题的最值求解

相关概念

泛函

泛函极值

可以理解为最值

泛函变分

极值与变分

总结

变分法是泛函极值的一个重要方法，也是自学数学类研究中的入门方法，它有非常好的性质，比如可以求设备运转的最大经济效益，最速下降曲线、最小旋转曲面等常规高等数学很难做到的问题。从它的推导过程其实可以看到都是紧扣定义，由未知走向已知，最后归结为求微分方程或微分方程组的问题，不得不说，这即是数学的巧妙和美妙之处，如果你看到这里，相信已经对变分法有了一个大致的认识(这也是笔者最喜欢的最优化算法中的一个非常基础的方法)，一起加油吧，窥探数学寰宇！！！