每个人都必须掌握的导数-函数快捷求导
每个人都必须掌握的导数-函数快捷求导
字节星球Henry
发布于 2021-08-09 16:44:17
发布于 2021-08-09 16:44:17
引言
导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。
导数在生活中的应用非常的广泛，求各种瞬时值（如瞬时速度...）都需要用到导数，如何得到导数，当然是要进行求导，简单函数的求导非常容易，但是对于某些稍微复杂的函数，用定义法进行求导就相对麻烦了，这时就需要用到导数公式已经求导法则以简化其运算。这个东西是每个人必须掌握的。
导数公式（适用于基本初等函数）
原函数 | 导数值 | 其他注释 |
|---|---|---|
f(x)=c | f'(x)=0 | c 为常数 |
f(x)=xα | f'(x)=αxα-1 | α∈Q* |
f(x)=sin x | f'(x)=cos x | 无 |
f(x)=cos x | f'(x)=-sin x | 无 |
f(x)=ex | f'(x)=ex | e=2.7182... |
f(x)=ax | f'(x)=axln a | ln a=logea |
f(x)=ln x | f'(x)=1/x | 无 |
f(x)=logax | f'(x)=1/xln a | 无 |
求导法则（适用于基本初等函数）
原函数 | 导数值 | 其他注释 |
|---|---|---|
f(x)±g(x) | f(x)±g(x)'=f'(x)±g'(x) | 无 |
f(x)g(x) | f(x)g(x)'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) | 无 |
f(x)/g(x) | f(x)/g(x)'=f'(x)g(x)-f(x)g'(x)/g(x)2 | g(x)≠0 |
af(x) | af(x)'=af'(x) | 无 |
复合函数
复合函数的求导公式：y=f(u),u=g(x)其导数为 f'(x)=f'(u)·g'(x)。
说明
由于以上部分公式的推导需要涉及高等数学，故此不做其推导。
对于很久没有接触数学的人，希望用这些公式来算一算，对你会有好处的。
以上公式用于快捷求导，由 Henry 亲自编辑，阅读此文后希望对其进行使用，以丰富你的生活。
编辑：Henry 未经允许，严禁转载 2018-04-17
本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。
如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
评论
登录后参与评论
推荐阅读
目录
相关产品与服务
对象存储
对象存储（Cloud Object Storage，COS）是由腾讯云推出的无目录层次结构、无数据格式限制，可容纳海量数据且支持 HTTP/HTTPS 协议访问的分布式存储服务。腾讯云 COS 的存储桶空间无容量上限，无需分区管理，适用于 CDN 数据分发、数据万象处理或大数据计算与分析的数据湖等多种场景。