【简单】区间和并
给定 n 个区间 \left[ {{{\rm{l}}_i},{r_i}} \right] ，要求合并所有有交集的区间。注意：如果在端点处相交，也算有交集。输出合并完成后的区间个数。例如：\left[ {1,3} \right],\left[ {2,6} \right] 可以合并为一个区间 \left[ {1,6} \right] 。
输入格式
第一行包含整数 n 。接下来 n 行，包含两个整数 l 和 r 。
输出格式
共一行，包含一个整数，表示合并区间完成后的区间个数。
数据范围
\rm{1} \le n \le 100000$``$- {10^9} \le {l_i} \le {r_i} \le {10^9}
输入样例
5
1 2
2 4
5 6
7 8
7 9输出样例
3题解
（贪心）
贪心算法是指，在求解问题时，总是做出在当前看来是最好的选择。不从整体最优上加以考虑，得到的是在某种意义上的局部最优解。
此题，通过维护局部一个区间右端点与所枚举的区间的左端点进行比较，如果枚举的区间的左端点大于所维护区间的右端点，那么可以认为无交集，此时存入所维护的区间。继续向下维护，继续与所枚举的区间进行对比，如果有交集，则更新当前所维护区间的右端点为所枚举区间的右端点（合并局部区间），合并后的区间又作为新的所维护的区间，直到枚举到非交集的区间，才将其存入容器。
C++ 代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 100010;
vector<PII> segs;
void merge(vector<PII> &segs)
{
vector<PII> res;
sort(segs.begin(), segs.end()); //优先排序区间左端点
int st = -2e9, ed = -2e9; //设定边界值
for(auto seg : segs)
{
if(ed < seg.first) //所维护区间的右端点小于所枚举的区间左端点即无交集
{
if(st != -2e9) //排除初始化的负无穷区间
res.push_back({st, ed});
st = seg.first, ed = seg.second;
}
else
ed = max(ed, seg.second);
}
if(st != -2e9)
res.push_back({st, ed}); //存入维护的最后一个区间
segs = res;
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int l, r;
cin >> l >> r;
segs.push_back({l, r});
}
merge(segs);
cout << segs.size() << endl;
return 0;
}本文参与 腾讯云自媒体分享计划，分享自作者个人站点/博客。
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