【简单】二进制中1的个数

给定一个长度为 n 的序列，请你求出数列中每个数的二进制表示中 \rm{1} 的个数。

输入格式

第一行包含整数 n 。第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式

共一行，包含 n 个整数，其中的第 i 个数表示数列中的第 i 个数的二进制表示中 \rm{1} 的个数。

数据范围

{\rm{1}} \le {\rm{n}} \le {\rm{100000}}$``${\rm{0}} \le {\rm{数列中元素的值}} \le {\rm{10^9}}

输入样例

5
1 2 3 4 5

输出样例

1 1 2 1 2

题解

（lowbit）

(\rm{x}\&\rm{-x})\Longleftrightarrow(\rm{x}\&(\sim\rm{x+1}))$``$\rm{1010101000} 经过 \sim 运算后为 \rm{0101010111} ，+1 后为\rm{0101011000} ，故 \rm{x}\&(\sim\rm{x+1}))$``$\rm{1} 之前的所有数都与为 \rm{0} ，即 \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0\end{bmatrix}$``$\rm{0000001000} 。

基础拓展：

以 \rm{x}=\rm{000}\cdots\rm{01010} 为例：源码（x ）：\rm{000}\cdots\rm{01010} 反码（\sim x ）：\rm{111}\cdots\rm{10101} 补码（\sim x+\rm{1} ）：\rm{111}\cdots\rm{10110}

计算机中使用补码来存储负数。

C++ 代码

#include <iostream>

using namespace std;

int lowbit(int x)
{
    return x & -x;//x & (~x + 1)
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while(n--)
    {
        int x, res = 0;
        cin >> x;
        while(x)
            x -= lowbit(x), res++;    //每次减去x的最后一位1
        cout << res << " ";
    }
    return 0;
}

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