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【简单】滑动窗口(单调队列)

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字节星球Henry
发布2021-08-09 16:54:53
3330
发布2021-08-09 16:54:53
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给定一个大小为 n \le 10^6 的数组。有一个大小为 k 的滑动窗口,它从数组的最左边移动到最右边。你只能在窗口中看到 k 个数字。每次滑动窗口向右移动一个位置。以下是一个例子:该数组为 \left\{ {1,3, - 1, - 3,5,3,6,7} \right\}k\rm{3}

窗口位置“[]”区域

最小值

最大值

1 3 -1 -3 5 3 6 7

-1

-3

1 3 -1 -3 5 3 6 7

-3

3

1 3 -1 -3 5 3 6 7

-3

5

1 3 -1 -3 5 3 6 7

-3

5

1 3 -1 -3 5 3 6 7

3

6

1 3 -1 -3 5 3 6 7

3

7

输入格式

输入包含两行。第一行包含两个整数 nk ,分别代表数组的长度和滑动窗口的长度。第二行有 n 个整数,代表数组的具体数值。同行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出包含两个。

第一行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例
代码语言:javascript
复制
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
输出样例
代码语言:javascript
复制
-1 -3 -3 -3 3 3 
3 3 5 5 6 7
题解

(单调队列) 数据结构

数组模拟队列,类似于单调栈,将不满足单调性的元素弹出队列,构造单调队列,队头即为我们需要的极值。

C++ 代码
代码语言:javascript
复制
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1000010;

int n, k;
int a[N], q[N];//a为数组,q为队列

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);//数据量大请使用scanf,比cin快很多
    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++)//最小值情况
    {
        //判断队头是否已经弹出窗口
        if(hh <= tt && i - k + 1 > q[hh])//i-k+1为当前窗口起点,此题最多有一次该情况,故写if,否则使用while
            hh++;
        while(hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i])
            tt--;
        q[++tt] = i;//当前值压入队列
        if(i >= k - 1)
            printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    puts("");
    hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++)//最大值情况
    {
        //判断队头是否已经弹出窗口
        if(hh <= tt && i - k + 1 > q[hh])//i-k+1为当前窗口起点
            hh++;
        while(hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i])
            tt--;
        q[++tt] = i;//当前值压入队列
        if(i >= k - 1)
            printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    return 0;
}

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