【简单】合并集合（并查集）

一共有 n 个数，编号是 \rm{1} \sim n ，最开始每个数各自在一个集合中。现在要进行 m 个操作，操作共有两种：

1. “M a b”，将编号为 a 和 b 的两个数所在的集合合并，如果两个数已经在一个集合中，则忽略这个操作；
2. “Q a b”，询问编号为 a 和 b 的两个数是否在同一集合中。

输入格式

第一行输入整数 n 和 m 。接下来 m ，每行包含一个操作指令，指令为“M a b”或“Q a b”其中一种。

输出格式

对于每个询问指令“Q a b”，都要输出一个结果，如果 a 和 b 在同一集合内，则输出“Yes”，否则输出“No”。每个结果占一行。

数据范围

\rm{1} \le n,m \le {10^5}

输入样例

输出样例

题解

（并查集） 数据结构

并查集介绍：

1. 将两个集合合并
2. 询问两个元素是否在一个集合当中

基本原理：每个集合用一棵树来表示，树根的编号就是整个集合的编号，每个节点存储它的父节点，px表示 x 的父节点。

问题 1：如何判断树根：if(p[x] == x)；

问题 2：如何求 x 的集合编号：while(p[x] != x) x = p[x];；

问题 3：如何合并两个集合：px是 x 集合编号，py是 y 的集合编号，p[x] = y;

图1 并查集及其路径压缩优化 闫学灿

C++ 代码

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