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青蛙跳台阶问题(递归练习)

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RAIN7
发布2021-08-11 16:25:06
3180
发布2021-08-11 16:25:06
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1.题目

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法?

示意图

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

2.思考分析

 青蛙从地面开始跳,具体如下:

如果只有1级台阶,那显然只有一种跳法。

 *如果有2级台阶,那么就有2种跳法,一种是分2次跳,每次跳1级,另一种就是一次跳2级。

跳n级台阶的跳法:

从第一级台阶再开始跳,F(n1)=F(n-1)*1

从第二级台阶再开始跳,F(n2)=F(n-2)*2

 但是注意,F(2)中1 1的跳法与F(1)中 1的跳法重复

 所以计算时,F(n2)=F(n-2)*1

 F(n)=F(n1)+F(n2)=F(n-1)+F(n-2)

得到递推关系式 F(n)=F(n-1)+F(n-2)

3.C语言实现代码

代码语言:javascript
复制
//青蛙跳台阶问题

#include 

 int Fun(int n)
{
	if (n == 1)
		return 1;
	else if (n == 2)
		return 2;
	else if (n>2)
		return  Fun(n - 1) + Fun(n - 2);

}

int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret=Fun(n);
	printf("%d\n", ret);
	return 0;
}

谢谢欣赏!!

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原始发表:2021-02-01 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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