【每日leetcode】6.爬楼梯

以为真easy的我天真地用了递归，然后超时了。。。敲 ——leetcode此题热评

前言

哈喽，大家好，我是一条。 糊涂算法，难得糊涂。 今天我们爬楼梯!

Question

难度：简单

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入：2
输出：2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入：3
输出：3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

Solution

通过对规律的总结，不难发现是斐波那契数列，可直接利用其通项公式 但这样似乎失去了算法的乐趣，所以使用动态规划

• 第n个台阶只能从第n-1或者n-2个上来。
• 到第n-1个台阶的走法 + 第n-2个台阶的走法 = 到第n个台阶的走法。
• 已经知道了第1个和第2个台阶的走法，一路加上去。

img

Code

所有leetcode代码已同步至github https://github.com/lbsys/leetcode/tree/master/src/leetcode/editor/cn 欢迎star

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        int climbMethods[]=new int[n+1];
        climbMethods[0]=1;
        climbMethods[1]=1;
        for (int i = 2; i <climbMethods.length; i++) {
            climbMethods[i]=climbMethods[i-1]+climbMethods[i-2];
        }
        return climbMethods[n];
    }
}

Result

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N) ，