数据分析中，为什么1+1不等于2？
数据分析中，为什么1+1不等于2？
本文首发于腾讯内部知识分享平台「乐问KM」、腾讯官方公众号「腾讯大讲堂」《短视频之数据分析：为什么1+1不等于2？》，作者日后创建个人公众号，以转载形式发布本文。
这个问题在工作中较常见，我们经常听说A部门说自己大盘增量贡献了100W的收入，B部门说自己贡献了200W，都没有说谎，但是大盘却只有250W的增长。
这是为什么呢？
本文将就这类问题详细讨论，下面个我工作中遇到的案例。
------ 案例 ------
产品迭代的策略A和策略B
1、小流量实验的时候，策略A可提升某指标20%，策略B可提升30%；
2、此时分别加大流量，仅保留小流量对照组，此时策略A提升30%，策略B提升40%；
3、大盘仅仅上涨了60%；
我们发现：
1、加大流量后，为什么策略A和策略B的增量贡献变化了？
2、大盘涨幅60%，为什么超过小流量阶段的策略A和策略B增量之和（即20%+30%=50%），但低于大流量阶段的增量之和？
为突出本文的重点，我们暂首先排除一些确有可能的原因，如用户结构变化、外部因素等，同时我们经过反复论证大盘的涨幅60%确实由这2个策略带来。
AB实验量化的结果，按理说应该是准确的，但为什么会出现上述情况呢？
其实AB实验虽准确，但会涉及到策略之间的叠加效应
------ 叠加效应 1+1>2 ------
以某个信息流产品，举个例子来说：
1、A是推荐团队，在算法方面不断迭代优化，为大盘的总时长贡献
2、B是增长团队，在产品承接用户迭代作出的贡献
3、Y是推荐、增长团队相互放大促进增长的贡献（当然，实际Y不一定是上图中一样是A、B等比例乘积的）
所以：
1、小流量实验，因为策略A和策略B的实验是近似独立的，同时作用2个策略的用户非常少，相互促进的作用（Y）没有充分体现
2、大流量实验，大部分用户同时作用了2个策略，相互促进的Y有得到充分体现，1+1>2的就体现出来了
3、计算各个策略的贡献，会重复计算Y部分
一般情况下，1+1>2是我们鼓励的方向，这说明大家在合作共赢，至于在大流量实验时重复计算收益的问题，我们可以核算机制解决
------ 抑制效应 1+1 < 2 ------
上面提到相互促进，有个疑问，有没有策略A和策略B相互抑制的情况呢？
当然存在，并且实际工作中还很普遍，如下图示
以某增长业务为例，举个例子来说：
1、策略A，刷红包视频，领视频红包
2、策略B，看视频，攒时间换金币
上面2个策略同时上线，
1、多个策略，确实可能存在相互促进部分Y
2、小流量阶段，A的贡献是A+Z部分，B的贡献是B+Z部分，AB共同作用较少，所以相互抑制部分不大
3、大流量阶段，因产品形态雷同，本质上都是看视频获得奖励，2个活动交叠贡献Z就会比较大，体现的是相互抑制较大，而不是相互促进
4、所以当两个策略进入大流量阶段后，会体现为1+1<2
一般情况下，1+1<2是我们不鼓励的方向，这说明大家在做雷同的事情。
------ 联合实验 ------
实际上，大多数时候，从产品理解，都会同时存在「相互促进」和「相互抑制」这2部分，从结果角度，其实我们只需要关心「整体交叠影响」即可。
真实存在的只有「整体交叠影响」，并不真实存在「相互促进」和「相互抑制」这2部分，拆分只是为了方便理解。
为了清晰量化「整体交叠影响」，我们可以通过A实验层域模型，进行联合实验，清晰量化交叠贡献。
简单来说，就是在大流量阶段，我们保留1个实验组，即不受策略A影响，也不受策略B影响。
详细可参看文章《浅谈AB Test实验设计（二）——同时多实验并行和长期实验》
------ 论功行赏的问题 ------
从大局视角出发，关注大盘指标就可以了。
但对于具体业务，如何分配业绩也很重要，当交叠贡献时，如何论功行赏。
例如，
1、负责新增用户的团队，今日引入新用户10W人，当前用户生命周期为10天，新增团队贡献100W日活跃天
2、负责留存的团队，将大盘用户生命周期提高2天，大盘用户100W，留存团队贡献200W日活跃天
那么这里引入一个问题，新用户和留存共同作用的部分，如何计算？
这里一般可以采用边际收益量化，即：
1、新增用户的活跃天收益，按照留存提高前的增量贡献计算
2、留存团队的的贡献，用户数按照不含近期的新增用户计算
3、每过一段时间，再重新制定基数
总的来说，论功行赏的问题，方法不一定唯一，不同的核算机制会牵引业务朝着不同的方向发展，一般情况下需要根据管理者希望的牵引方向而制定。