K最近邻(k-Nearest Neighbor,KNN)分类算法是最简单的机器学习算法。 它没有训练的过程,它的学习阶段仅仅是把样本保存起来,等收到测试集之后再进行处理,属于“懒惰学习”。反之,在训练阶段就对样本进行学习的算法属于“急切学习”。 它本质上是衡量样本之间的相似度。
给定测试集里某个点,基于某种距离度量计算它与训练集中每个点的距离,按照距离递增依次排序,选取与当前点距离最小的K个点,确定K个点的所在类别的出现频率,频率最高的类别作为当前点的label
计算步骤如下:
距离越近应该意味着这两个点属于一个分类的可能性越大。 但,距离不能代表一切,有些数据的相似度衡量并不适合用距离 相似度衡量方法:包括欧式距离、夹角余弦等。
(简单应用中,一般使用欧氏距离,但对于文本分类来说,使用余弦(cosine)来计算相似度就比欧式(Euclidean)距离更合适)
k太小,分类结果易受噪声点影响;k太大,近邻中又可能包含太多的其它类别的点。 (对距离加权,可以降低k值设定的影响) k值通常是采用交叉检验来确定(以k=1为基准) 经验规则:k一般低于训练样本数的平方根
投票法没有考虑近邻的距离的远近,距离更近的近邻也许更应该决定最终的分类,所以加权投票法更恰当一些。而具体如何加权,需要根据具体的业务和数据特性来探索
高维度对距离衡量的影响:众所周知当变量数越多,欧式距离的区分能力就越差。 变量值域对距离的影响:值域越大的变量常常会在距离计算中占据主导作用,因此应先对变量进行标准化。
在训练集中,有些样本可能是更值得依赖的。 也可以说是样本数据质量的问题 可以给不同的样本施加不同的权重,加强依赖样本的权重,降低不可信赖样本的影响。
kNN是一种懒惰算法,平时不好好学习,考试(对测试样本分类)时才临阵磨枪(临时去找k个近邻)。 懒惰的后果:构造模型很简单,但在对测试样本分类地的系统开销大,因为要扫描全部训练样本并计算距离。 已经有一些方法提高计算的效率,例如压缩训练样本量等。
"""
测试集 inX
训练样本集 dataSet
标签向量 labels
最近邻数目 k
"""
def KNN(inX,dataSet,labels,k):
dataSetSize=dataSet.shape[0]
diffMat=tile(inX,(dataSetSize,1))-dataSet
sqDiffMat=diffMat**2
sqDistance=sqDiffMat.sum(axis=1)
distances=sqDistance**0.5
sortedDistIndicies=distances.argsort()
classCount={}
for i in range(k):
voteIlabel=labels[sortedDistIndicies[i]]
classCount[voteIlabel]=classCount.get(voteIlabel,0)+1
sortedClassCount=sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
return sortedClassCount[0][0]