-1>1?! unsigned int的世界不简单

编程语言提供了很多的基本数据类型，比如char，int，float，double等等。在C和C++的世界中，还有一种类型，叫做无符号数据，修饰符位unsigned，比如今天要说的unsigned int。引入特殊的类型，一方面带来了好处，一方面也留下了隐患。

一、有符号数与无符号数谁大谁小

上代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int a = -1;
    unsigned int b = 1;

    if(a > b)
        printf("a > b, a = %d, b = %u\n", a, b);
    else
        printf("a <= b, a = %d, b = %u\n", a, b);

    return 0;
}

结果为：

什么？-1竟然大于1？从结果上看，的确是这样的。为什么从这样呢？这样从C++对同时包含有符号数与无符号数的表达式的处理说起。

二、C++底层怎么处理的

当执行一个运算时（如这里的a>b），如果它的一个运算数是有符号的而另一个数是无符号的，那么C语言会隐式地将有符号参数强制转换类型为无符号数，并假设这两个数都是非负的，来执行这个运算。这种方法对于标准的算术运算来说并无多大差异，但是对于像小于“<”和大于“>”这样的运算就可能产生非直观的结果。

对应上面的例子，就是先把-1这个有符号数强制转换成无符号数，再与1比较，并假设两个数都是非负的。那么-1转换成无符号数是多少呢？在32位或者64位机器上，-1对应的无符号数是4 294 967 295，即32位的无符号数的最大值（UMax），所以if中的条件总是为真。

要想这段代码正常执行，我们需要怎么办呢？很简单，把if语句改为if(a > (int)b)即可。这样程序就会认为是两个有符号数在进行比较，-1就不会隐式地转换为无符号数而变成UMax。 可能你已经有一个问题，为什么使用强制类型，把变量b的类型变成int程序就能正常，而-1转换成无符号数为什么会是4 294 967 295呢？这就得从整型数据在计算机中的表示和C语言对待强制类型转换的方式说起。 我们知道，整数在计算机中通常是以补码的形式存在的，而-1的补码（用4个字节储存）为1111,1111,1111,1111。而C语言对于强制类型转换是怎么处理的呢？对大多数C语言的实现，处理同样字长的有符号数和无符号数之间的相互转换的一般规则是：数值可能会改变，但是位模式不变。也就是说，将unsigned int强制类型转换成int，或将int转换成unsigned int底层的位表示保持不变。 也就是说，即使是-1转换成unsigned int之后，它在内存中的表示还是没有改变，即1111,1111,1111,1111。我们知道在计算机的底层，数据是没有类型可言的，所有的数据非0即1。数据类型只有在高层的应用程序才有意义，也就是说，同样的储存表示对于应用程序而言可能对应着不同的数据，例如1111,1111,1111,1111对于有符号数而言它表示-1，但对于无符号数而言，它表示UMax，但是它们的底层存储都是一样的。现在你应该明白为什么-1转换成无符号数之后，就成了UMax了吧。

三、查看数据的底层表示

上代码，里面有个show_byte函数，可以把从指针start开始的len个字节用16进制数的形式打印。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void show_bytes(unsigned char *start, int len)
{
    int i = 0;
    for(; i < len; ++i)
        printf(" %.2x", start[i]);
    printf("\n");
}

int main()
{
    int a = -1;
    unsigned int b = 4294967295;

    printf("a = %d, a = %u\n", a, a);
    printf("b = %d, b = %u\n", b, b);

    show_bytes((unsigned char*)&a, sizeof(int));
    show_bytes((unsigned char*)&b, sizeof(unsigned int));

    return 0;  
}

结果为：

printf函数中，%u表示以无符号数十进制的形式输出，%d表示以有符号十进制的形式输出。通过show_bytes函数，我们可以看到，-1与4 294 967 295的底层表示是一样的，它们的位全部都是全1，即每个字节表示为ff。