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逻辑面试题:叫你戴帽子

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小K算法
发布2021-08-27 17:20:15
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发布2021-08-27 17:20:15
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文章被收录于专栏:小K算法

01

故事起源

有2个红帽子和3个黑帽子。

老师给3个学生任意选择一顶帽子戴上。

每个人能看到别人的帽子,但看不到自己的帽子。现在老师问,你们知道自己帽子的颜色吗?第一次没人回答。 老师问第二次,还是没人回答。 老师再问第三次,所有学生同时说出了自己帽子的颜色。请问你知道他们戴的什么帽子吗?

02

分析

数据规模很小,可以采用枚举法,直接枚举所有的情况。总共3个学生,可能的情况如下:

2.1

情况1

对于黑帽子的同学,因为他看到2个红帽子,而总共5个帽子中也只有2个红帽子,那推断自己肯定就是黑帽子了,老师在第一次询问的时候就会有人回答。 但第一次没人回答,也就排除了该情况。

2.2

情况2

对于黑帽子的同学,他看到1红1黑,那自己要么是红,要么是黑。如果自己是红帽子,就变成了2红1黑,那在第1次的时候就应该有人回答,但第1次没人回答,说明自己不是红。所以在第2次的时候,黑帽子可以推断出自己的帽子,但第2次也没人回答,说明排除该情况。

2.3

情况3

每个同学都看到2个黑帽子,自己也只有2种情况,要么红帽子,要么黑帽子。如果自己是红帽子,那就变成1红2黑,根据上面的推断,这种情况会在第2次被人猜出,但第2次没人回答,说明自己不是红帽子,那自己只能是黑帽子。所以在第3次,3人同时回答自己戴的黑帽子。

结论就是3个学生戴的都是黑帽子。

03

总结

这个逻辑推理还算是比较简单的,因为数据规模很小,可以用枚举法列出所有的情况,再一一排除。如果数据变大,方法也是一样的。之前还写过一篇帽子推理的问题,红帽子与黑帽子, 问题类似,但没有给总数,是通过轮次推断帽子数量,其实思考方法还是一样的,有兴趣的同学可以再研究一下。

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原始发表:2021-08-03,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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