网络属性专题2-脆弱性及组成稳定性

网络属性专题1-鲁棒性及其应用

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脆弱性（Vulnerability）:

每个节点的脆弱性度量节点对全局效率的相对贡献。网络的脆弱性用网络中节点的最大脆弱性表示为：

它衡量的是如果节点i和所有关联的链路都被移除情况下，节点i对系统性能的影响。

其中E为全局效率，Ei为去掉节点i及其所有链路后的全局效率。网络的全局效率E计算为所有节点对上效率的平均值：

其中d(i,j)为节点i与j之间最短路径的个数。效率描述了信息在网络中传播的速度，在生态网络中，它可以提供关于生物/生态事件的结果如何快速地穿越部分或整个网络的信息。

(这个参数之前在Deng, et al. 2012的文章中出现，但是在MENA中并未附带计算的结果，代码原文中也有，可计算每个时间点下网络结构的稳定性。)

Deng, Y., Jiang, YH., Yang, Y. et al. Molecular ecological network analyses. BMC Bioinformatics 13, 113 (2012). https://doi.org/10.1186/1471-2105-13-113

具体的参数介绍参见：

Costa LD, Rodrigues FA, Travieso G, Boas PRV: Characterization of complex networks: A survey of measurements. Adv Phys 2007, 56(1):167–242.

目前还没有关于这个参数应用的文章。

组成稳定性（compositional stability）：

评估群落结构随时间的变化。网络中微生物群落的组成稳定性计算为：

公式中，v为同一地点在多个连续时间点采集的样本数，S为网络中总OTU数。yi,k为样本i中OTU k的丰度。

（ps:这个指数一般用来计算带时间节点的数据）

在文章中的应用为：

图中显示的是时间间隔为一年条件下(order=2，其中x轴的1表示的第二年与第一年之间的网络物种组成稳定性值，2表示的是第三年与第二年之间的网络物种组成稳定性值，以此类推)网络OTU物种组成变化，斜率表示变化的速度增温显著大于空白，且再增温条件下，物种组成变化与时间显著相关（P<0.05）。

这里的图中显示的就是order=3,4,5,6条件下，网络物种组成的稳定性值。

原文：

Climate warming enhances microbial network complexity and stability. Nat. Clim. Chang. 11, 343–348 (2021)

(附有代码)

具体的参数介绍参见：

Zelikova, T. J. et al. Long-term exposure to elevated CO2 enhances plant community stability by suppressing dominant plant species in a mixed-grass prairie. Proc. Natl Acad. Sci. USA 111, 15456–15461 (2014).