LeetCode 1802. 有界数组中指定下标处的最大值（思维题）

示例 1：
输入：n = 4, index = 2,  maxSum = 6
输出：2
解释：数组 [1,1,2,1] 和 [1,2,2,1] 满足所有条件。
不存在其他在指定下标处具有更大值的有效数组。

示例 2：
输入：n = 6, index = 1,  maxSum = 10
输出：3
 
提示：
1 <= n <= maxSum <= 10^9
0 <= index < n

class Solution {
public:
    int maxValue(int n, int index, int maxSum) {
        if(n==1) return maxSum;//特殊情况
        if(n == maxSum)
            return 1;
        int v = 2;//其余的为1，idx处为2
        int s = n+1;
        int n1 = index, n2 = n-index-1;//左右两边的长度（不含idx处）
        int len1 = 0, len2 = 0;//实际需要被拉起来的区间长度
        while(s < maxSum)
        {
            len1 += (len1 < n1 ? 1 : 0);
            len2 += (len2 < n2 ? 1 : 0);
            v++;//idx处的数
            s += 1 + len1 +len2;//每个数+1
            if(len1+len2 == n-1)//全部需要被拉起
                break;
        }
        if(s > maxSum)
            return v-1;
        int t = (maxSum - s)/n;//还可以每个数增加多少
        return v+t;
    }
};