给你一个整数 n ,请你找到满足下面条件的一个序列:
i
。序列里面两个数 a[i] 和 a[j] 之间的 距离 ,我们定义为它们下标绝对值之差 |j - i|
。
请你返回满足上述条件中 字典序最大 的序列。题目保证在给定限制条件下,一定存在解。
一个序列 a 被认为比序列 b (两者长度相同)字典序更大的条件是: a 和 b 中第一个不一样的数字处,a 序列的数字比 b 序列的数字大。 比方说,[0,1,9,0] 比 [0,1,5,6] 字典序更大,因为第一个不同的位置是第三个数字,且 9 比 5 大。
示例 1:
输入:n = 3
输出:[3,1,2,3,2]
解释:[2,3,2,1,3] 也是一个可行的序列,
但是 [3,1,2,3,2] 是字典序最大的序列。
示例 2:
输入:n = 5
输出:[5,3,1,4,3,5,2,4,2]
提示:
1 <= n <= 20
来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/construct-the-lexicographically-largest-valid-sequence 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
class Solution {
int N;
vector<int> res;
public:
vector<int> constructDistancedSequence(int n) {
N = n;
vector<int> ans(2*n-1);
vector<bool> visnum(n+1, 0);
dfs(ans, 0, visnum);
return res;
}
void dfs(vector<int>& ans, int idx, vector<bool>& visnum)
{
if(!res.empty())//因为是从大往小找的,找到一个答案就是最大的
return;
if(idx == ans.size())
{
res = ans;
return;
}
if(ans[idx])//idx处已经填过数字,直接下一个
dfs(ans, idx+1, visnum);
else
for(int num = N; num >= 1; num--)
{
if(visnum[num]) continue; // 数字填过
if(!ans[idx] && num == 1)
{
ans[idx] = num;
visnum[num] = true;
dfs(ans, idx+1, visnum);
visnum[num] = false;
ans[idx] = 0;
}
else if(!ans[idx] && num > 1 && idx+num < ans.size()
&& !ans[idx+num])
{
ans[idx] = ans[idx+num] = num;
visnum[num] = true;
dfs(ans, idx+1, visnum);
visnum[num] = false;
ans[idx] = ans[idx+num] = 0;
}
}
}
};
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