LeetCode 1269. 停在原地的方案数（DP）

Michael阿明

发布于 2021-09-06 11:01:49

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发布于 2021-09-06 11:01:49

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文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

有一个长度为 arrLen 的数组，开始有一个指针在索引 0 处。

每一步操作中，你可以将指针向左或向右移动 1 步，或者停在原地（指针不能被移动到数组范围外）。

给你两个整数 steps 和 arrLen ，请你计算并返回：在恰好执行 steps 次操作以后，指针仍然指向索引 0 处的方案数。

由于答案可能会很大，请返回方案数模 10^9 + 7 后的结果。

示例 1：
输入：steps = 3, arrLen = 2
输出：4
解释：3 步后，总共有 4 种不同的方法可以停在索引 0 处。
向右，向左，不动
不动，向右，向左
向右，不动，向左
不动，不动，不动

示例  2：
输入：steps = 2, arrLen = 4
输出：2
解释：2 步后，总共有 2 种不同的方法可以停在索引 0 处。
向右，向左
不动，不动

示例 3：
输入：steps = 4, arrLen = 2
输出：8
 
提示：
1 <= steps <= 500
1 <= arrLen <= 10^6

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-ways-to-stay-in-the-same-place-after-some-steps 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

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dp[i] 表示在 i 位置的方案数，每次的方案可以从上一次的 i-1, i, i+1 三个位置转移状态过来。

class Solution {
public:
    int numWays(int steps, int arrLen) {
        int n = min(steps+1, arrLen), mod = 1e9+7;
        vector<long long> dp(n);
        dp[0] = 1;
        for(int t = 1; t <= steps; ++t)
        {
            vector<long long> temp(n, 0);
            for(int i = 0; i < n; ++i)
            {
                temp[i] = dp[i];//不动
                if(i-1 >= 0)
                {
                    temp[i] += dp[i-1];//右移
                    temp[i] %= mod;
                }
                if(i+1 < n)
                {
                    temp[i] += dp[i+1];//左移
                    temp[i] %= mod;
                }
            }
            dp = temp;
        }
        return dp[0]%mod;
    }
};

28 ms 18.2 MB C++

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原始发表：2021/05/13 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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