LeetCode 1863. 找出所有子集的异或总和再求和（DFS）

Michael阿明

发布于 2021-09-06 11:03:38

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发布于 2021-09-06 11:03:38

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文章目录

- 1. 题目
- 2. 解题

1. 题目

一个数组的 异或总和 定义为数组中所有元素按位 XOR 的结果；如果数组为空，则异或总和为 0 。

例如，数组 [2,5,6] 的异或总和为 2 XOR 5 XOR 6 = 1 。给你一个数组 nums ，请你求出 nums 中每个子集的 异或总和 ，计算并返回这些值相加之和。

注意：在本题中，元素相同的不同子集应多次计数。

数组 a 是数组 b 的一个子集的前提条件是：从 b 删除几个（也可能不删除）元素能够得到 a 。

示例 1：
输入：nums = [1,3]
输出：6
解释：[1,3] 共有 4 个子集：
- 空子集的异或总和是 0 。
- [1] 的异或总和为 1 。
- [3] 的异或总和为 3 。
- [1,3] 的异或总和为 1 XOR 3 = 2 。
0 + 1 + 3 + 2 = 6

示例 2：
输入：nums = [5,1,6]
输出：28
解释：[5,1,6] 共有 8 个子集：
- 空子集的异或总和是 0 。
- [5] 的异或总和为 5 。
- [1] 的异或总和为 1 。
- [6] 的异或总和为 6 。
- [5,1] 的异或总和为 5 XOR 1 = 4 。
- [5,6] 的异或总和为 5 XOR 6 = 3 。
- [1,6] 的异或总和为 1 XOR 6 = 7 。
- [5,1,6] 的异或总和为 5 XOR 1 XOR 6 = 2 。
0 + 5 + 1 + 6 + 4 + 3 + 7 + 2 = 28

示例 3：
输入：nums = [3,4,5,6,7,8]
输出：480
解释：每个子集的全部异或总和值之和为 480 。
 
提示：
1 <= nums.length <= 12
1 <= nums[i] <= 20

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/sum-of-all-subset-xor-totals 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

穷举法，DFS深度搜索，时间复杂度O(2n)

class Solution {
    int ans = 0;
public:
    int subsetXORSum(vector<int>& nums) {
        dfs(nums, 0, 0);
        return ans;
    }
    void dfs(vector<int>& nums, int i, int XOR)
    {
        if(i == nums.size())
        {
            ans += XOR;
            return;
        }
        dfs(nums, i+1, XOR);
        dfs(nums, i+1, XOR^nums[i]);
    }
};

4 ms 6.9 MB C++

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原始发表：2021/05/16 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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