给你一个浮点数 hour ,表示你到达办公室可用的总通勤时间。
要到达办公室,你必须按给定次序乘坐 n 趟列车。
另给你一个长度为 n 的整数数组 dist
,其中 dist[i]
表示第 i
趟列车的行驶距离(单位是千米)。
每趟列车均只能在整点发车,所以你可能需要在两趟列车之间等待一段时间。
例如,第 1 趟列车需要 1.5 小时,那你必须再等待 0.5 小时,搭乘在第 2 小时发车的第 2 趟列车。 返回能满足你准时到达办公室所要求全部列车的 最小正整数 时速(单位:千米每小时),如果无法准时到达,则返回 -1 。
生成的测试用例保证答案不超过 10^7 ,且 hour 的 小数点后最多存在两位数字 。
示例 1:
输入:dist = [1,3,2], hour = 6
输出:1
解释:速度为 1 时:
- 第 1 趟列车运行需要 1/1 = 1 小时。
- 由于是在整数时间到达,可以立即换乘在第 1 小时发车的列车。第 2 趟列车运行需要 3/1 = 3 小时。
- 由于是在整数时间到达,可以立即换乘在第 4 小时发车的列车。第 3 趟列车运行需要 2/1 = 2 小时。
- 你将会恰好在第 6 小时到达。
示例 2:
输入:dist = [1,3,2], hour = 2.7
输出:3
解释:速度为 3 时:
- 第 1 趟列车运行需要 1/3 = 0.33333 小时。
- 由于不是在整数时间到达,故需要等待至第 1 小时才能搭乘列车。第 2 趟列车运行需要 3/3 = 1 小时。
- 由于是在整数时间到达,可以立即换乘在第 2 小时发车的列车。第 3 趟列车运行需要 2/3 = 0.66667 小时。
- 你将会在第 2.66667 小时到达。
示例 3:
输入:dist = [1,3,2], hour = 1.9
输出:-1
解释:不可能准时到达,因为第 3 趟列车最早是在第 2 小时发车。
提示:
n == dist.length
1 <= n <= 10^5
1 <= dist[i] <= 10^5
1 <= hour <= 10^9
hours 中,小数点后最多存在两位数字
来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-speed-to-arrive-on-time 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
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class Solution {
public:
int minSpeedOnTime(vector<int>& dist, double hour) {
int n = dist.size();
if(n > ceil(hour))
return -1;
long s = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i)
s += dist[i];
int v = s/hour-1;
if(v <= 0) v = 1;
while(1){
double t = 0;
for(int i = 0; i < n-1; ++i)
{
t += ceil(dist[i]/double(v));
}
t += dist.back()/double(v);
if(t <= hour)
break;
v++;
}
return v;
}
};
v 的增加,总得到达时间不会变多,具有单调性,采用二分查找
class Solution {
public:
int minSpeedOnTime(vector<int>& dist, double hour) {
int n = dist.size();
if(n > ceil(hour))
return -1;
int l = 1, r = 1e9, ans, v;
while(l <= r)
{
v = (l+r)>>1;
double t = 0;
for(int i = 0; i < n-1; ++i)
t += ceil(dist[i]/double(v));
t += dist.back()/double(v);
if(t <= hour)
{
ans = v;
r = v-1;
}
else
l = v+1;
}
return ans;
}
};
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