（有限）状态机

滚神大人

发布于 2021-09-10 15:11:26

2.3K0

发布于 2021-09-10 15:11:26

文章被收录于专栏：趣Python

基础

状态机是最基本的设计模式。

而我们常常说的状态机指有限状态机，缩写是FSM（Finite State Machine）。

无限状态机仅仅是理论上存在的概念，比如，把1/3变成一个状态机的话，那这个状态就是无限循环了，实际上没啥实际的应用意义。

我们常说的状态机指有限状态机。

不夸张的说，状态机模型是世界运行的基础，大脑做的决策推演，在火星上运行的祝融号，计算机软件的底层设计，游戏中的沙雕AI，其底层逻辑都是状态机。

有限状态机的定义：有限个状态及在这些状态之间的转移和动作等行为的数学模型；在计算机科学中，状态机的关键要素是状态和状态的转移。

按照输入输出关系，状态机模型有2个，分别是Moore模型（发明者：Edward Moore 1956）和Mealy模型（发明者：George H. Mealy 1955），看到这俩名字，莫名的就想到了《Rick and Morty》...

Moore 和 Mealy

这两个模型的特点可以用如下公式概括：

Moore y=f(s)
Mealy y=f(s,x)

其中：x输入，y输出，s状态，f函数

一句话：

Moore的设计仅仅与状态有关，Mealy的设计与状态和输入有关系。

Mealy的状态比Moore的状态要少。

它们的设计和表示方法如下所示：

Moore 和 Mealy

moore和mealy本质上并没有什么差别，设计上可以互相转化。

上图中的A Mealy 转为 Morre 如下所示：

Mealy转Moore

上图中的B Moore 转为 Mealy 如下所示：

Moore转Mealy

推导过程可以参考：http://catonblack.cn/2019-01-18/mealy2moore/

状态机的程序设计

回到程序设计的话题，要设计一个通用的状态机程序，只用switch，case肯定是不够的；

当然，不管是用哪种语言，只要把握住状态机的三个核心要素即可，即：

    状态（state ）：当前处于哪种状态？
    事件（event ）：状态转换的触发事件是什么？
    动作（action）：触发之后需要做什么动作？

画成一张图如下（手动 @陈振）：

状态机基本元素

把它转换成一个数据结构，即：

typedef int state;
typedef int event_id;
typedef int (*action)(event_id *);

typedef struct {
 state current_state;
 event_id event;
 state next_state;
 action act;
}state_machine_form;

通用的设计思路是把所有的状态和状态转换表达成一个表，通过查表的形式驱动状态机运转起来。

状态转移表，示例是一个输入4个数字密码（9527）的状态转移表：

state_machine_form password_states[] =
{
 {STATE_NONE, EVENT_INPUT_9, STATE_9, NULL},
 {STATE_9, EVENT_INPUT_5, STATE_5, NULL},
 {STATE_5, EVENT_INPUT_2, STATE_2, NULL},
 {STATE_2, EVENT_INPUT_7, STATE_7, unlock},
};
#define PASSWORD_STATES_COUNT sizeof(password_states)/sizeof(password_states[0])

状态机的查询和运转：

static state_machine_form* find_trans(state_machine* sm,  event_id *event)
{
    int index;
 for (index = 0; index < sm->trans_num; index++) {
    if ((sm->transform[index].current_state == sm->current_state) && (sm->transform[index].event == *event)) {
      return &sm->transform[index];
    }
  }
  return NULL;
}

int run_machine(state_machine *sm, event_id *event)
{
 state_machine_form *trans = find_trans(sm, event);
 if (trans == NULL)
 {
  return -1;
 }
 sm->current_state = trans->next_state;
 action act = trans->act;
 if (act)
 {
  act(event);
 }

 return 0;
}

运行结果展示：

密码9527

在python里面有一个transitions状态机库，感兴趣的同学可以自己学习一把。

from transitions import Machine

states = ['9', '5', '2', '7', 'unlock']
transitions = [    
    {'trigger':'_9', 'source': '9', 'dest': '5'},
    {'trigger':'_5', 'source': '5', 'dest': '2'},
    {'trigger':'_2', 'source': '2', 'dest': '7'},
    {'trigger':'_7', 'source': '7', 'dest': 'unlock'},
    ]

class Matter(object):
    pass

model = Matter()

machine = Machine( model=model,
                   states=states,
                   transitions=transitions,
                   initial='9')

print(model.state)
model._9()
print(model.state)
model._5()
print(model.state)
model._2()
print(model.state)
model._7()
print(model.state)

运行结果：