树(Tree)结构应该算得上是数据结构中非常重要的一种了,
它被广泛应用于数据的底层存储,像集合类Set、Map用到了红黑树、数据库索引使用了平衡树。
今天我们来探索树(Tree)的入门类型:二叉树(Binary Tree)
01
初识
就像认识人一样,我们先看一下二叉树的"五官"
在了解了基本概念之后,我们来认识一下不同类型的"二叉树"
02
满二叉树
通过这个对比应该很好理解,满二叉树,即叶子节点都在最底层,且除叶子节点外,每个节点的子节点都是两个,也就是子节点是满的。
03
完全二叉树
相比于满二叉树,完全二叉树难理解一些,所以这里举了多个例子对比。
总结一下完全二叉树的特点:
细品一下其实满二叉树属于特殊的完全二叉树。
在了解了基本的二叉树之后,我们来深入探寻一下二叉树的实现方式:
04
基于链表:链式存储
链表回顾
链表的每个节点分别存有指向左右子节点的指针,这样我们就可以顺着指针找到二叉树的所有数据。
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基于数组:顺序存储
数组回顾
我们试着摸索一下这个计算公式:
可以看到,我将二叉树做编号对应成了数组的下标,为了方便计算通常从数组下标为1的位置开始存放。
如果我们的当前节点在根节点1,那么左侧的子节点就是:2 * 1 = 2
右侧子节点就是:2 * 1 + 1 = 3
由此可以推出计算公式:
这样一来就轻松的实现了数组方式存储二叉树。
相比于链式存储,以数组方式存储二叉树更为节省内存,因为链式存储需要额外开辟内存来存放指向左右子节点的指针。
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回看完全二叉树
你应该不难发现这是一个完全二叉树,在使用完全二叉树作顺序存储时,数组只浪费了一块内存,也就是下标0。
如果是非完全二叉树呢?
显而易见,非完全二叉树无法更好的利用数组的空间,会造成空间浪费。
所以完全二叉树最适合使用顺序存储。
今天我们了解了不同类型的二叉树以及二叉树的实现方式,下一期我们来继续探索二叉树的增删改查。