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无序数据向量的线性方程组

在最近考虑将线性方程推广到无序数据向量和有序数据向量之后,我们进一步推广到无序数据向量的k元素集。这些广义方程自然出现在向量加法系统(或Petri网)的分析中,这些系统的扩展使得每个令牌携带一组无序数据。我们证明了线性方程组的非负整数可解性在不确定指数时间内,而整数可解性在多项式时间内。

原文标题:Linear equations for unordered data vectors

原文:Following a recently considered generalisation of linear equations to unordered-data vectors and to ordered-data vectors, we perform a further generalisation to k-element-sets-of-unordered-data vectors. These generalised equations naturally appear in the analysis of vector addition systems (or Petri nets) extended so that each token carries a set of unordered data. We show that nonnegative-integer solvability of linear equations is in nondeterministic-exponential-time while integer solvability is in polynomial-time.

原文链接:https://arxiv.org/abs/2109.03025

原文作者:Piotr Hofman, Jakub Różycki

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