数字信号处理（DSP）介绍

1 模拟信号处理

也许最简单的模拟信号处理示例是图 1 中所示的熟悉的 RC 电路。

该电路充当低通滤波器。它去除或过滤掉高于电路截止频率的频率分量，并以很小的衰减通过较低频率的分量。在本例中，信号处理的目的是消除高频噪声并提取信号的所需部分。 请注意，输入和输出均为模拟形式。这是一个很大的优势，因为科学和工程中感兴趣的信号本质上是模拟的。因此，对于模拟信号处理，信号处理模块的输入和输出不需要接口电路（ADC 和 DAC）。

2 模拟信号处理的缺点

模拟信号处理的一大缺点是电子元件值的变化。模拟电路依赖于有源和无源元件（电阻器、电容器、电感器和放大器）的精度。例如，上述低通滤波器的截止频率 (fC) 由下式给出：

如您所见，滤波器响应是组件值的函数。由于电子元件不能以完美的精度制造，模拟电路的精度是有限的。由于组件容差，性能不是 100% 可重复的，我们预计不同电路参数会出现一些板对板变化。 另一个缺点是模拟电路不灵活。例如，要修改上述滤波器的频响，我们需要调整元件的值（需要修改硬件）。数字信号处理不是这种情况。使用 DSP，甚至可以通过简单地改变一些可编程系数将低通滤波器变成高通滤波器。 此外，模拟电路不适合实现数学函数（乘法、除法等）。这与数字域形成对比，在数字域中可以轻松实现更复杂的数学运算。

3 数字信号处理可以解决许多挑战

数字电路不受上述限制的影响。例如，虽然元件值和寄生参数的变化会略微改变 CMOS 反相器门的延迟，但门的整体功能将被保留。因此，与模拟电路不同，数字电路不易受组件变化和寄生效应的影响。数字电路也更灵活，更适合实现数学函数。 剩下的问题是，我们需要哪些基本组件来处理数字域中的信号。 如图 2 所示，我们需要在信号处理模块的输入和输出端安装模数 (A/D) 和数模 (D/A) 转换器，以将我们的数字电路与现实世界连接起来 模拟信号。

4 A/D转换器的作用

A/D 转换器定期对模拟输入进行采样，如图 3 所示。

然后，它量化每个样本的幅度。图 4 显示了 4 位 ADC 如何量化模拟输入。

在该图中，模拟输入（蓝色曲线）在 ADC 的输入范围内采用不同的值。考虑一个 4 位 ADC，有 16 个离散电平来量化输入信号的幅度。这些电平由图中 LSB 的倍数表示。因此，LSB（最低有效位）指定了 ADC 可以检测到的模拟输入值的最小变化。换句话说，是输入的最小变化导致 ADC 输出代码的变化。 让我们看看 ADC 如何为每个样本生成二进制代码。ADC 将模拟输入信号的幅度与其 16 个离散电平进行比较。基于这种比较，生成输入的数字表示。例如，对于图 4 中所示的蓝色曲线，将输入信号与 ADC 的 16 个离散电平进行比较的过程可能会导致所描绘的红色曲线。然后，ADC 使用二进制代码来表示获得的阶梯近似值的每个级别。例如，当红色曲线的值等于 LSB 的 4 倍时，我们的四位 ADC 的输出为 0100。 需要注意的一点是，图 2 中的“数字信号处理器”模块接收离散时间序列，因为 ADC 以预先指定采样间隔的倍数进行采样。并且，每个样本的幅度被量化。这与模拟信号处理形成对比，模拟信号处理的输入是连续时间信号，并且可以采用其指定范围内的任何值。

5 DAC 的作用

信号经过“数字信号处理器”模块处理后，我们通常需要将其转换为等效的模拟信号。这是通过 D/A 转换器实现的。图 5 描绘了一个音频处理应用程序。

在这种情况下，数字信号处理系统用于添加回声或调整声音的速度和音高以获得完美的声音。然后，将处理后的信号传送到 DAC 以产生可由扬声器输出的模拟信号。请注意，有些 DSP 应用程序不需要 DAC。例如，雷达中采用的数字信号处理算法可能会为我们提供飞机的位置和速度。这些信息可以简单地打印在纸上。

6 “数字信号处理器”块

DSP 算法由许多数学运算组成。例如，四阶有限脉冲响应 (FIR) 滤波器需要五个数字乘法器，四个加法器沿着一些延迟元件，如下所示。

因此，数字信号处理器实际上是一个计算引擎。该计算引擎可以是通用处理器、FPGA，甚至是专用的 DSP 芯片。每个选项在灵活性、速度、易于编程和功耗方面都有自己的优点和缺点。 由于计算资源非常宝贵，数字信号处理试图为我们提供工具和技术，以实现快速、计算高效的算法。例如，有几种不同的结构可用于实现给定的 FIR 滤波器。

7 DSP 可用于广泛的应用

DSP 概念和工具可用于任何需要在数字域中处理输入信号的应用。这包括但不限于音频和视频压缩、语音处理和识别、数字图像处理和雷达应用。 在这些领域中谋求职业生涯需要掌握广泛的专业 DSP 算法、数学和技术。事实上，任何人似乎都不太可能掌握已经开发的所有 DSP 技术。但是，一些常见的 DSP 概念，例如滤波、相关和频谱分析，几乎在所有 DSP 应用中都使用。因此，DSP 教育的第一步是掌握基本概念，然后专注于特定兴趣领域所需的专业技术。 DSP 的一些基本概念以及与数字图像处理相关的一些专业技术在我之前的文章中都有介绍。我还有一个关于 FPGA 和基于 FPGA 的 DSP 算法实现的系列文章，可以帮助您开始学习这个相对困难的主题。

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