【概率题汇总】互联网公司概率面试题整理

参考博客

Bordery. 互联网公司 概率面试题整理. https://blog.csdn.net/bertdai/article/details/78070092

按照10道题目+答案的展示方式进行整理，便于浏览。

题目1-10

1. 如何在半径为1的圆中随机选取一点？
2. 一根木棒，截成三截，组成三角形的概率是多少？
3. 抛一个六面的色子，连续抛直到抛到6为止，问期望的抛的次数是多少。
4. 一个木桶里面有M个白球，每分钟从桶中随机取出一个球涂成红色（无论白或红都涂红）再放回，问将桶中球全部涂红的期望时间是多少？
5. 你有一把宝剑。每使用一个宝石，有50%的概率会成功让宝剑升一级，50%的概率会失败。如果宝剑的级数大于等于5的话，那么失败会使得宝剑降1级。如果宝剑的级数小于5的话，失败没有效果。问题是：期望用多少个宝石可以让一把1级的宝剑升到9级？
6. 已知有个rand7()的函数，返回1到7随机自然数，怎样利用这个rand7()构造rand10()，随机1~10。
7. 已知有个randM()的函数，返回1到M随机自然数，怎样利用这个randM()构造randN()，随机1~N。
8. 已知一随机发生器，产生0的概率是p，产生1的概率是1-p，现在要你构造一个发生器，使得它产生0和1的概率均为1/2。
9. 已知一随机发生器，产生的数字的分布不清楚，现在要你构造一个发生器，使得它产生0和1的概率均为1/2。
10. 已知一随机发生器，产生0的概率是p，产生1的概率是1-p，构造一个发生器，使得它构造1、2、3的概率均为1/3；…。更一般地，构造一个发生器，使得它构造1、2、3、…n的概率均为1/n。

答案

1. 方法一：在 即可。答案是63.16%。

题目11-18

1. 一个桶里面有白球、黑球各100个，现在按下述规则取球： i 、每次从桶里面拿出来两个球； ii、如果取出的是两个同色的求，就再放入一个黑球； iii、如果取出的是两个异色的求，就再放入一个白球。 问：最后桶里面只剩下一个黑球的概率是多少？
2. 10个人出去玩，集合时间有10分钟，每个人都在该时间内到达，概率均匀分布，彼此独立，那么最后一个人最有可能到达的时间是?
3. 已知随机数生成函数f()，返回0的概率是60%，返回1的概率是40%。根据f()求随机数函数g()，使返回0和1的概率是50%，不能用已有的随机生成库函数。
4. 100个人排队，每个人只能看到自己之前的人的帽子的颜色（假设只有黑白两色），每个人都得猜自己帽子的颜色，只能说一次，说错就死掉，别人可以听到之前的人的答案以及是否死掉。请问用什么策略说死掉的人最少。
5. 54张牌，平均分成三堆，大小王在同一堆的概率？
6. 买饮料，三个瓶盖可以换一瓶，请问要买100瓶饮料，最少需要买多少瓶？
7. 有一个很大很大的输入流，大到没有存储器可以将其存储下来，而且只输入一次，如何从这个输入流中等概率随机取得m个记录。
8. 在一条高速公路上，在30分钟内看到一辆汽车的可能性是0.95，那么在10分钟内看到一辆车的概率是多少?（假设过车的概率是恒定的）