如何优雅地合并两组区间

labuladong

发布于 2021-09-23 10:32:02

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发布于 2021-09-23 10:32:02

文章被收录于专栏：labuladong的算法专栏

东哥带你手把手撕力扣~ 作者：labuladong 公众号：labuladong 若已授权白名单也必须保留以上来源信息

上篇文章贪心算法之区间调度问题用贪心算法解决了区间调度问题：给你很多区间，让你求其中的最大不重叠子集。

其实对于区间相关的问题，还有很多其他类型，本文就来讲讲区间合并问题（Merge Interval）。LeetCode 第 56 题就是一道相关问题，题目很好理解：

我们解决区间问题的一般思路是先排序，然后观察规律。

一、思路

一个区间可以表示为[start,end]，前文聊的区间调度问题，需要按end排序，以便满足贪心选择性质。而对于区间合并问题，其实按end和start排序都可以，不过为了清晰起见，我们选择按start排序。

显然，对于几个相交区间合并后的结果区间x，x.start一定是这些相交区间中start最小的，x.end一定是这些相交区间中end最大的。

由于已经排了序，x.start很好确定，求x.end也很容易，可以类比在数组中找最大值的过程：

int max_ele = arr[0];
for (int i = 1; i < arr.length; i++) 
    max_ele = max(max_ele, arr[i]);
return max_ele;

二、代码

# intervals 形如 [[1,3],[2,6]...]
def merge(intervals):
    if not intervals: return []
    # 按区间的 start 升序排列
    intervals.sort(key=lambda intv: intv[0])
    res = []
    res.append(intervals[0])

    for i in range(1, len(intervals)):
        curr = intervals[i]
        # res 中最后一个元素的引用
        last = res[-1]
        if curr[0] <= last[1]:
            # 找到最大的 end
            last[1] = max(last[1], curr[1])
        else:
            # 处理下一个待合并区间
            res.append(curr)
    return res

看下动画就一目了然了：

至此，区间合并问题就解决了。本文篇幅短小，因为区间合并只是区间问题的一个类型，后续还有一些区间问题。本想把所有问题类型都总结在一篇文章，但有读者反应，长文只会收藏不会看… 所以还是分成小短文吧，欢迎留言写下你的看法。

本文终，希望对你有帮助。

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原始发表：2020-03-18，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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